4、關(guān)于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的兩根互為相反數(shù)，則k的值為（　�。�
分析：若方程的兩根互為相反數(shù)，則兩根的和為0；可用含k的代數(shù)式表示出兩根的和，即可列出關(guān)于k的方程，解方程求出k的值，再把所求的k的值代入判別式△進行檢驗，使△＜0的值應舍去．
解答：解：設原方程的兩根為x1、x2，則x1+x2=4-k2；
由題意，得4-k2=0；
∴k1=2，k2=-2；
又∵△=（k2-4）2-4（k-1）=-4（k-1），
∴當k1=2時，△=-4＜0，原方程無實根；
當k2=-2時，，△=12＞0，原方程有實根．
∴k=-2．
故選C．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系定理及相反數(shù)的定義．能夠根據(jù)兩根互為相反數(shù)的條件列出關(guān)于k的方程，是解答此題的關(guān)鍵；注意根與系數(shù)的關(guān)系定理適用的條件是判別式△≥0，這是本題容易出錯的地方．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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