如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點G．
求證：∠BGC=90°+
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∠A．
證明：∵△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點G，
∴∠1=∠2=
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∠ABC，∠3=∠4=
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∠ACB，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴
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（∠ABC+∠ACB）=90°-
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∠A，即∠2+∠4=90°-
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∠A，
∵∠BGC+（∠2+∠4）=180°，
∴∠BGC=180°-（∠2+∠4）=180°-（90°-
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∠A）=90°+
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∠A．
練習冊系列答案
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A．40°B．45°C．50°D．55°

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