已知斜三角形ABC中，高BD，CE所在的直線交于H，∠A=45°，求∠BHC的度數(shù)．
①如圖1，△ABC是銳角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠ADB=90°，∠BEC=90°，
在△ABD中，∵∠A=45°，
∴∠ABD=90°-45°=45°，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；
②△ABC是鈍角三角形時，∵BD、CE是△ABC的高線，
∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，
∵∠ACE=∠HCD（對頂角相等），
∴∠BHC=∠A=45°，
綜上所述，∠BHC的度數(shù)是135°或45°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=30°，則∠ABX+∠ACX=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=______，∠B=______，∠C=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，角平分線AD、BE、CF相交于點H，過H點作HG⊥AC，垂足為G，那么∠AHE和∠CHG的大小關(guān)系為（　　）
A．∠AHE＞∠CHGB．∠AHE＜∠CHGC．∠AHE=∠CHGD．不一定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由．
（2）如圖（2），AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上一點，F(xiàn)M⊥BC于點M，這時∠EFM與∠B、∠C之間又有何數(shù)量關(guān)系？請你直接說出它們的關(guān)系，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P為△ABC邊BC上的一點，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，則∠ACB的度數(shù)是______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的∠B和∠C的平分線BE，CF交于點G．
求證：∠BGC=90°+
1
2
∠A．

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