如圖,有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點B、C.△ABC中,∠A=30°,則∠ABX+∠ACX=______度.
當A點與X點在BC同側(cè),
∵∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-30°=150°,
又∵XYZ為直角三角板,即∠YXZ=90,°
∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°,
∴∠ABX+∠ACX=∠ABC-∠XBC+∠ACB-∠XCB,
=∠ABC+∠ACB-(∠XBC+∠XCB),
=150°-90°,
=60°.
當A點與X點在BC異側(cè),
∠ABX+∠ACX=360°-90°-30°=240°.
故答案為:60度或240.
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