【題目】如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點，與相交于點，聯(lián)結(jié)、，若的周長為，的周長為．

（1）求線段的長；

（2）聯(lián)結(jié)，求線段的長；

（3）若，求的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，可得AD=BD，AE=CE，繼而可得BC=△ADE的周長；
（2）連接OA，由AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O，可得OA=OB=OC，繼而求得答案；
（3）由∠BAC=120°，可求得，根據(jù)，，得出，，即可求解．

（1）∵是邊的垂直平分線，∴．

∵是邊的垂直平分線，

∴．∴．

（2）如圖，

∵是邊的垂直平分線，∴．

∵是邊的垂直平分線，∴．

∵，∴．

（3）∵，∴．

∵，，∴，．

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，P1與P關(guān)于OA對稱，P2與P關(guān)于OB對稱，則△P1OP2是

A. 含30°角的直角三角形 B. 頂角是30的等腰三角形

C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AD＝CD+AB，∠BAC＝45°，E是BC上一點，且∠DAE＝45°，若BC＝8，則△ADE面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年1月，市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進(jìn)行了綜合評價．評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖． 根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ；扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α等于 ______ ；補(bǔ)全統(tǒng)計直方圖；

（2）被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測試，每5人一組進(jìn)行．在隨機(jī)分組時，小紅、小花兩名女生被分到同一個小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b（a、b是常數(shù)，a≠0）函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣1，4），（2，﹣2）兩點，下面說法中：（1）a=2，b=2；（2）函數(shù)圖象經(jīng)過（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正確的說法有____________________．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求實數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探索新知）

如圖1，點C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點C是線段AB的“二倍點”．

（1）一條線段的中點　 　這條線段的“二倍點”；（填“是”或“不是”）

（深入研究）

如圖2，若線段AB＝20cm，點M從點B的位置開始，以每秒2cm的速度向點A運動，當(dāng)點M到達(dá)點A時停止運動，運動的時間為t秒．

（2）問t為何值時，點M是線段AB的“二倍點”；

（3）同時點N從點A的位置開始，以每秒1cm的速度向點B運動，并與點M同時停止．請直接寫出點M是線段AN的“二倍點”時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：點D是AB的中點；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若⊙O的直徑為18，cosB=，求DE的長．

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