【題目】如圖，在4×4正方形的網(wǎng)格中，線段AB，CD如圖位置，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1.

（1）求出線段AB、CD的長(zhǎng)度；
（2）在圖中畫(huà)出線段EF，使得EF=，并判斷以AB，CD，EF三條線段組成的三角形的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）我們把(2)中三條線段按照點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,點(diǎn)F與點(diǎn)B重合,點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,這樣可以得△ABC,則點(diǎn)C到直線AB的距離為______(直接寫(xiě)結(jié)果).

【答案】（1）AB= ，CD= ；（2）線段EF見(jiàn)解析，以AB，CD，EF三條線段組成的三角形是直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3） ．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可解決問(wèn)題；
（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可；
（3）利用面積法即可解決問(wèn)題．

解：（1）AB= ，CD= ；

（2）EF= ，如圖所示：

∵CD2+EF2=AB2
∴以AB，CD，EF三條線段組成的三角形是直角三角形；

（3）設(shè)C到直線AB的距離為h．
則有 ，
∴h= ，
∴C到直線AB的距離為 ．

故答案為（1）AB= ，CD= ；（2）線段EF見(jiàn)解析，以AB，CD，EF三條線段組成的三角形是直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3） ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離為_____；

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與△ABC中AB、AC的延長(zhǎng)線及BC邊相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3，4，5，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A.∠A＝∠B，∠C＝∠DB.AB＝AD，CB＝CD

C.AB＝CD，AD＝BCD.AB∥CD，AD＝BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC，AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形，且BC＝8，∠BAC＝90°，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACO＝90°，∠AOC＝30°，分別以AO、CO為邊向外作等邊三角形△AOD和等邊三角形△COE，DF⊥AO于F，連DE交AO于G．

（1）求證：△DFG≌△EOG；

（2）H為AD的中點(diǎn)，連HG，求證：CD＝2HG；

（3）在（2）的條件下，AC＝4，若M為AC的中點(diǎn)，求MG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；

（3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sin B＝，∠D＝30°．

(1)求證AD是⊙O的切線；

(2)若AC＝6，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，則這塊地的面積為（　　）平方米．

A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

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