【題目】如圖所示的一塊地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，則這塊地的面積為（　　）平方米．

A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

【答案】A

【解析】連接AC，運用勾股定理逆定理可證△ACD，△ABC為直角三角形，可求出兩直角三角形的面積，此塊地的面積為兩個直角三角形的面積差．

解：連接AC，

則在Rt△ADC中，
AC2=CD2+AD2=122+92=225，
∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521，
AC2+BC2=152+362=1521，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
∴S△ABC-S△ACD=ACBC-ADCD=×15×20-×12×9=150-54=96（平方米），
故選A．

“點睛”本題考查了勾股定理和三角形面積的應用，注意：在直角三角形中．兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?

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【題目】計算：（a2）3·（a2-2ab+1）．

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【題目】化簡求值：當5x2+x+2=0時，求2（3x+2y）2 -（x+2y）（2y-x） –（12x2y2-2x2y）÷xy的值．

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【題目】某商場銷售一種商品，在一段時間內(nèi)，該商品的銷售量y（千克）與每千克的銷售價x（元）滿足一次函數(shù)關系（如圖所示），其中30≤x≤80.

（1）求y關于x的函數(shù)解析式；

（2）若該種商品每千克的成本為30元，當每千克的銷售價為多少元時，獲得的利潤為600元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）：

（1）畫出△ABC中BC邊上的高AD；

（2）畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）畫一個△BCP（要求各頂點在格點上，P不與A點重合），使其面積等于△ABC的面積．并回答，滿足這樣條件的點P共________個.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.

（1）求證：BE=CF.

（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在-3≤x≤0范圍內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示.在這個范圍內(nèi)，下列結論：①y有最大值1，沒有最小值；②當-3<x<-1時，y隨著x的增大而增大；③方程ax2+bx+c-=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結論的個數(shù)是

A. 0個 B. 1個

C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點 P （ m + 3 ， m + 1 ）在 x 軸上，則 P 點坐標為( )

A.（ 0 ，﹣ 2 ）B.（ 0 ，﹣ 4 ）C.（ 4 ， 0 ）D.（ 2 ， 0 ）

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