【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,連接BB1,若BB1∥AC1,則∠CAC1的度數(shù)是( 。
A.10°B.20°C.30°D.40°
【答案】B
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),得到∠C1AB1=∠CAB=100°,AB1=AB,∠CAC1=∠BAB1,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠C1AB1+AB1B=180°,然后由等腰三角形的性質(zhì),即可得到結(jié)論.
解:∵將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,
∴∠C1AB1=∠CAB=100°,AB1=AB,∠CAC1=∠BAB1,
∵BB1∥AC1,
∴∠C1AB1+AB1B=180°,
∴∠AB1B=80°,
∵AB=AB1,
∴∠ABB1=∠AB1B=80°,
∴∠BAB1=20°,
∴∠CAC1=20°,
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x(x﹣b)﹣與y軸相交于A點,與x軸相交于B、C兩點,且點C在點B的右側(cè),設(shè)拋物線的頂點為P.
(1)若點B與點C關(guān)于直線x=1對稱,求b的值;
(2)若OB=OA,求△BCP的面積;
(3)當﹣1≤x≤1時,該拋物線上最高點與最低點縱坐標的差為h,求出h與b的關(guān)系;若h有最大值或最小值,直接寫出這個最大值或最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線AB的解析式為y=﹣x+4,拋物線y=﹣+bx+c與y軸交于點A,與x軸交于點C(6,0),點P是拋物線上一動點,設(shè)點P的橫坐標為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在第一象限內(nèi)時,求△ABP面積的最大值,并求此時點P的坐標;
(3)如圖②,當點P在y軸右側(cè)時,過點A作直線l∥x軸,過點P作PH⊥l于點H,將△APH繞點A順時針旋轉(zhuǎn),當點H的對應點H′恰好落在直線AB上時,點P的對應點P′恰好落在坐標軸上,請直接寫出點P的橫坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+3與y軸交于點A,與x軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B,過點A作AC⊥AB交拋物線于點C,過點C作CD⊥y軸于點D,點E在線段AC上,連接ED,且ED=EC,連接EB交y軸于點F.
(1)求拋物線的表達式;
(2)求點C的坐標;
(3)若點G在直線AB上,連接FG,當∠AGF=∠AFB時,直接寫出線段AG的長;
(4)在(3)的條件下,點H在線段ED上,點P在平面內(nèi),當△PAG≌△PDH時,直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】疫情突發(fā),危難時刻,從決定建造到交付使用,雷神山、火神山醫(yī)院僅用時十天,其建造速度之快,充分展現(xiàn)了中國基建的巨大威力!這樣的速度和動員能力就是全 國人民的堅定信心和盡快控制疫情的底氣!改革開放年來,中國已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基 建強國,如圖①是建筑工地常見的塔吊,其主體部分的平面示意圖如圖②,點在線段上運動,垂足為點的延長線交于點 ,經(jīng)測量,
(1)求線段的長度;(結(jié)果 精確到)
(2)連接,當線段時, 求點和點之間的距離.(結(jié)果 精確到,參考數(shù)據(jù):)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,,AD平分∠BAC,交BC于點D,點O在AB上,⊙O經(jīng)過A、D兩點,交AC于點E,交AB于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是2cm,E是弧AD的中點,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,C是弧AF的中點,弦BC,AF相交于點E,在BC延長線上取點D,使得AD=AE.
(1)求證:AD是⊙O切線;
(2)若∠OEB=45°,求sin∠ABD的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E,點F分別在邊AB,AD上,AE=DF=2,連接DE,CF交于點G.連接AC與DE交于點M,延長CB至點K,使BK=3,連接GK交AB于點N.
(1)求證:CF⊥DE;
(2)求△AMD的面積;
(3)請直接寫出線段GN的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1,由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2…,以此類推,則第六個正方形A6B6C6D6周長是( )
A.B.C.D.
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