【題目】 如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別在邊ABAD上,AEDF2,連接DE,CF交于點(diǎn)G.連接ACDE交于點(diǎn)M,延長CB至點(diǎn)K,使BK3,連接GKAB于點(diǎn)N

(1)求證:CFDE;

(2)求△AMD的面積;

(3)請(qǐng)直接寫出線段GN的長.

【答案】(1)證明見解析;(2);(3)

【解析】

1)證明△CDF≌△DAESAS),推出∠DCF=∠ADE可得結(jié)論.

2)由AECD,推出,推出DM DE,推出SADM SADE可得結(jié)論.

3)過點(diǎn)GGJCDJ,GHBCH.解直角三角形求出HKHG,再利用勾股定理求解即可.

1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,

CDAD,∠CDF=∠DAE90°,

DFAE,

∴△CDF≌△DAESAS),

∴∠DCF=∠ADE,

∵∠ADE+CDE90°,

∴∠DCF+ADE90°,

∴∠CGD90°,

CFDE

2)解:∵AECD

,

DM DE,

SADM SADE××2×64

3)解:過點(diǎn)GGJCDJGHBCH

DGCF,

DG,

CG

GJCD

GJCH,

GHCJHK6 +3

GK9

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十一期間,老張?jiān)谀成虉?chǎng)購物后,參加了出口處的抽獎(jiǎng)活動(dòng).抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:每張發(fā)票可摸球一次,每次從裝有大小形狀都相同的1個(gè)白球和2個(gè)紅球的盒子中,隨機(jī)摸出一個(gè)球,若摸出的是白球,則獲得一份獎(jiǎng)品;若摸出的是紅球,則不獲獎(jiǎng).

1)求每次摸球中獎(jiǎng)的概率;

2)老張想我手中有兩張發(fā)票,那么中獎(jiǎng)的概率就翻了一倍.”你認(rèn)為老張的想法正確嗎?用列表法或畫樹形圖分析說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,∠BAC100°,在同一平面內(nèi),將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置,連接BB1,若BB1AC1,則∠CAC1的度數(shù)是(  )

A.10°B.20°C.30°D.40°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,1)B(3,3) ,C(1,3)

1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1

2)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的△AB2C2;直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ;

3)求在△ABC旋轉(zhuǎn)到△AB2C2的過程中,點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 小明和同學(xué)們對(duì)居住在“幸福小區(qū)”的部分居民每周戶外鍛煉天數(shù)情況進(jìn)行了調(diào)查,并將調(diào)查的居民每周戶外鍛煉的天數(shù)按四個(gè)類別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).四個(gè)類別分別是A(每周鍛煉少于5天),B(每周鍛煉5天),C(每周鍛煉6天),D(每周鍛煉7天),小明和同學(xué)們將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   人;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為   °;

3)求類別B的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)如果“幸福小區(qū)”共有1200名居民,請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)每周鍛煉7天的人數(shù)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+m1x+m的對(duì)稱軸為x,請(qǐng)你解答下列問題:

1m   ,拋物線與x軸的交點(diǎn)為   

2x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減?

3x取什么值時(shí),y0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOB=60°,點(diǎn)P在邊OA上,OP=12,點(diǎn)MN在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則OM=____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為3的等邊ABC中,點(diǎn)DAC上,且CD1,點(diǎn)EAB上(不與點(diǎn)A、B重合),連接DE,把ADE沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在等邊ABC的邊上時(shí),AE的長為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)規(guī)定,我市將垃圾分為了四類:可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類. 現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè),若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶,投放正確的概率是(

A.B.C.D.

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