【題目】如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=____．

【答案】5．

【解析】

過P作PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，在直角三角形POD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD的長，再由PM=PN，利用三線合一得到D為MN中點(diǎn)，根據(jù)MN求出MD的長，由OD-MD即可求出OM的長．

過P作PD⊥OB，交OB于點(diǎn)D，

在Rt△OPD中，cos60°，OP=12，

∴OD=6．

∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，

∴MD=NDMN=1，

∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5．

故答案為：5．

【點(diǎn)晴】

本題考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線AB的解析式為y＝﹣x+4，拋物線y＝﹣+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)C（6，0），點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，求△ABP面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí)，過點(diǎn)A作直線l∥x軸，過點(diǎn)P作PH⊥l于點(diǎn)H，將△APH繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H′恰好落在直線AB上時(shí)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′恰好落在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，C是弧AF的中點(diǎn)，弦BC，AF相交于點(diǎn)E，在BC延長線上取點(diǎn)D，使得AD=AE．

（1）求證：AD是⊙O切線；

（2）若∠OEB=45°，求sin∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在邊AB，AD上，AE＝DF＝2，連接DE，CF交于點(diǎn)G．連接AC與DE交于點(diǎn)M，延長CB至點(diǎn)K，使BK＝3，連接GK交AB于點(diǎn)N．

(1)求證：CF⊥DE；

(2)求△AMD的面積；

(3)請(qǐng)直接寫出線段GN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，P'是邊AB上一點(diǎn)，四邊形P'Q'M'N'是正方形，點(diǎn)Q'，在邊BC上，點(diǎn)N'在△ABC內(nèi)．連接BN'，并延長交AC于點(diǎn)N，NM⊥BC于點(diǎn)M，NP⊥MN交AB于點(diǎn)P，PQ⊥BC于點(diǎn)Q．

（1）求證：四邊形PQMN為正方形；

（2）若∠A=90°，AC=1.5m，△ABC的面積=1.5m2．求PN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，連接，已知．

（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)為________________．

（2）點(diǎn)在線段上，連接，且，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C1處，折痕為EF，若AB＝4，BC＝8，則線段EF的長度為__．

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