【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=,以BC為斜邊作等腰Rt△BCD,連接AD,則線(xiàn)段AD的長(zhǎng)為_____.
【答案】
【解析】
過(guò)D 作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,則四邊形AEDF是矩形,先證明△BDE≌△CDF(AAS),可得DE=DF,BE=CF,以此證明四邊形AEDF是正方形,可得∠DAE=∠DAF=45°,AE=AF,代入AB=2,AC=可得BE、AE的長(zhǎng),再在Rt△ADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線(xiàn)段AD的長(zhǎng).
過(guò)D 作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
則四邊形AEDF是矩形,
∴∠EDF=90°,
∵∠BDC=90°,
∴∠BDE=∠CDF,
∵∠BED=∠CFD=90°,BD=DC,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴DE=DF,BE=CF,
∴四邊形AEDF是正方形
∴∠DAE=∠DAF=45°,
∴AE=AF,
∴2﹣BE=+BE,
∴BE=,
∴AE=,
∴AD=AE=,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為,為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).
求拋物線(xiàn)的解析式.
拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,寫(xiě)出點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn),與拋物線(xiàn)交于點(diǎn),求四邊形面積的最大值,以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線(xiàn)y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分10分 )在端午節(jié)前夕三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的售銷(xiāo)情況,請(qǐng)跟據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問(wèn)題
小麗:每個(gè)定價(jià)3元,每天能賣(mài)出500個(gè),而且,這種粽子每上漲0.1元,其售銷(xiāo)量將減小10個(gè)
小華:照你所說(shuō),如果實(shí)現(xiàn)每天800元的售銷(xiāo)利潤(rùn),那該如何定價(jià)?莫忘了物價(jià)局規(guī)定售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的240%喲
小明:800元售銷(xiāo)利潤(rùn)是不是最多的呢?如果不是,那該如何定價(jià),才會(huì)使每天的利潤(rùn)最大?.
(1)小華的問(wèn)題解答:
(2)小明的問(wèn)題解答:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),寫(xiě)出頂點(diǎn),的坐標(biāo);
(2)若△ABC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)圖形,寫(xiě)出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到,寫(xiě)出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵(lì)居民在枯水期(當(dāng)年11月至第二年5月)節(jié)約用電,規(guī)定7:00至23:00為用電高峰期,此期間用電電費(fèi)y1(單位:元)與用電量x(單位:度)之間滿(mǎn)足的關(guān)系如圖所示;規(guī)定23:00至第二天早上7:00為用電低谷期,此期間用電電費(fèi)y2(單位:元)與用電量x(單位:元)之間滿(mǎn)足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式;并直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤180和x>180時(shí),y1與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若市民王先生一家在12月份共用電350度,支付電費(fèi)150元,求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度.
低谷期用電量x度 | … | 80 | 100 | 140 | … |
低谷期用電電費(fèi)y2元 | … | 20 | 25 | 35 | … |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,﹣3).
(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)把直線(xiàn)OA向上平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(﹣6,m),與x軸交于點(diǎn)C,求m的值和直線(xiàn)BC的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,直線(xiàn)BC與y軸交于點(diǎn)D,求以點(diǎn)A,B,D為頂點(diǎn)的三角形的面積;
(4)在(3)的條件下,點(diǎn)A,B,D在二次函數(shù)的圖象上,試判斷該二次函數(shù)在第三象限內(nèi)的圖象上是否存在一點(diǎn)E,使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿(mǎn)足:S1=S?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形中,,,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,且 ,滿(mǎn)足.
(1)寫(xiě)出、兩點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖,,為上一點(diǎn),且,請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為_____秒時(shí),△ABP和△DCE全等.
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