Question

九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)答題比賽，共10題，答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如表一：

（1）根據(jù)表一中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，完成表二；
（2）請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，哪組的成績(jī)更好些？

Answer 1

（1）眾數(shù)7，中位數(shù)8，方差1；（2）乙組

試題分析：（1）眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)；把數(shù)據(jù)重新排列，從大到小或從小到大，如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則中間一個(gè)數(shù)是中位數(shù)，如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)；
（2）方差的意義，方差反映的是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越小則波動(dòng)越小，穩(wěn)定性也越好.
試題解析：（1）乙組數(shù)據(jù)中7的個(gè)數(shù)最多，所以乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7
乙組數(shù)據(jù)中第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)均為8，所以乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8
乙組數(shù)據(jù)的方差；
（2）因?yàn)榧捉M、乙組的平均數(shù)相同，甲組的方差大于乙組的方差，所以乙組的成績(jī)更好些.