【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】大樹的高度為(9+3)米

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出，再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可．

解:如圖,過點D作DG⊥BC于G,DH⊥CE于H,

則四邊形DHCG為矩形.

故DG=CH,CG=DH,在中,∵∠DAH=30°,AD=6米,

∴DH=3米,AH=3米,

∴CG=3米,

設(shè)BC米,

在中，∠BAC=45°,∴AC米,

∴DG=(3+)米,BG=()米,

在中,

∵BG=DG·tan 30°,

∴(3)×,

解得:9+3,

∴BC=(9+3)米.

答:大樹的高度為(9+3)米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關(guān)系．

求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點B和點C，且與x軸交于另一點A，連接AC，點D在BC上方的拋物線上，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m，過點D作DH⊥BC于點H．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）線段DH的長為　　　　(用含m的代數(shù)式表示)；

（3）點M為線段AC上一點，連接OM繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得線段ON，連接CN，當(dāng)CN=，m=6時，請直接寫出此時線段DM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，是的弦，點在上，．若點到直線的距離為，則的度數(shù)為______．

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【題目】如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面積為18，陰影部分三角形的面積為8，若AA′=1，則A′D的值為______．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的兩實數(shù)根為x1，x2，設(shè)t=，則t的最大值為(　　　)

A.2B.2C.4D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點D．

（1）根據(jù)題意將圖形補畫完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．

（1）求證：直線DF是⊙O的切線；

（2）求證：BC2＝4CFAC；

（3）若⊙O的半徑為2，∠CDF＝15°，求陰影部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案