【題目】如圖，若直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OA平分∠COF，OE⊥CD．

（1）寫出圖中與∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．

【答案】
（1）解：∵OA平分∠COF， ∴∠COA=∠FOA=∠BOD，
∵OE⊥CD，
∴∠EOB+∠BOD=90°，
∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，
∴與∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD
（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，
∴∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，
∵OE⊥CD，
∴∠BOE=90°﹣30°=60°
【解析】（1）根據(jù)角平分線的定義及對(duì)頂角相等得出∠COA=∠FOA=∠BOD，根據(jù)垂直的定義得出∠EOB+∠BOD=90°，從而根據(jù)等量代換得出∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，進(jìn)而得出答案與∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD ；
（2）根據(jù)角平分線的定義及對(duì)頂角相等得出∠COA=∠FOA=∠BOD=30°， 然后根據(jù)角的和差得出∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，根據(jù)互為余角的定義得出∠BOE=90°﹣30°=60° 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武漢軍運(yùn)會(huì)結(jié)束后，部分運(yùn)動(dòng)員賽后相互贈(zèng)送了共132件紀(jì)念品，若設(shè)這部分運(yùn)動(dòng)員有x人，可列方程為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. -x3+3x2=x2 B. 3a2b-3ba2=0 C. -3（a+b）=-3a+3b D. 3y2-2y2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q，PQ=4，PE=1．
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）
A.a2﹣b2=（a﹣b）2
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；
（2）在y軸上找出一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，找出一點(diǎn)A2 ， 使△A2BC與△ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱，直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

景點(diǎn)

A

B

C

D

E

票價(jià)（元）

10

10

15

20

25

平均日人數(shù)（千人）

1

1

2

3

2


（1）如果這個(gè)星期天你去此風(fēng)景區(qū)游玩，小剛、小明也去了，你在哪個(gè)景點(diǎn)遇見他們兩個(gè)的機(jī)會(huì)較大？為什么？
（2）如果到了這個(gè)風(fēng)景區(qū)，你不想把這幾個(gè)景點(diǎn)全部參觀完，但又不知選哪一個(gè)，于是你想出一個(gè)主意：抓鬮，那么，你抓出哪種票價(jià)的機(jī)會(huì)較大有多大？此時(shí)你參觀哪個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）（﹣16 ）﹣（﹣10 ）﹣（+1 ）
（2）（﹣ ）×（﹣1 ）÷（﹣2 ）
（3）（﹣2）2×6﹣（﹣2）3÷4
（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．

（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；

（2）P（x，y）是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；

（3）點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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