【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.
(1)求的取值范圍.
(2)若該方程的兩個實數(shù)根為、,且,求的值.
【答案】(1).(2).
【解析】
(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍;
(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=6,x1x2=4m+1,結(jié)合|x1-x2|=4可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出m的值.
(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+(4m+1)=0有實數(shù)根,
∴△=(-6)2-4×1×(4m+1)≥0,
解得:m≤2;
(2)∵方程x2-6x+(4m+1)=0的兩個實數(shù)根為x1、x2,
∴x1+x2=6,x1x2=4m+1,
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=42,即32-16m=16,
解得:m=1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校有名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,其中選擇類的人數(shù)有_____人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”,請估計該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE=EB,F是BC的中點,過D分別作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,則DP:DQ的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如表.已知:用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(元/袋) | ||
售價(元/袋) | 20 | 13 |
(1)求的值;
(2)要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(利潤=售價-進(jìn)價)不少于4800元,且不超過4900元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的條件下,該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價格不變.那么該超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于兩點,交軸于點,點的坐標(biāo)為,頂點的坐標(biāo)為.
(1)求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式;
(2)點是直線上的一個動點,過點作軸的垂線,交拋物線于點,當(dāng)點在第一象限時,求線段長度的最大值;
(3)在拋物線上是否存在異于的點,使中邊上的高為,若存在求出點的坐標(biāo);若不存在請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F分別在OD、OC上,且DE=CF,連接DF、AE,AE的延長線交DF于點M.
(1)求證:AE=DF;
(2)求證:AM⊥DF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的對稱軸是直線且與軸相交于兩點,與軸交于點點的坐標(biāo)為.
求拋物線的解析式;
若點是第一象限內(nèi)拋物線上一點,過點作直線軸于點交直線于點當(dāng)時,求四邊形的面積.
在的條件下,若點在拋物線上,點在拋物線的對稱軸上,當(dāng)以點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求出所有符合條件的點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是⊙的直徑,是⊙的一條弦,,的延長線交⊙于點,交的延長線于點,連接,且恰好∥,連接交于點,延長交于點,連接.
(1)求證:是⊙的切線;
(2)求證:點是的中點;
(3)當(dāng)⊙的半徑為時,求的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com