【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.已知:用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

進(jìn)價(jià)(元/袋)

售價(jià)(元/袋)

20

13

1)求的值;

2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于4800元,且不超過4900元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的條件下,該超市如果對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價(jià)格不變.那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

【答案】110;(2)超市共有21種進(jìn)貨方案;(3)當(dāng)x=160時(shí),W有最大值,此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品160袋,購(gòu)進(jìn)乙種綠色袋裝食品640袋.

【解析】

1)用總價(jià)除以進(jìn)價(jià)表示出購(gòu)進(jìn)的食品袋數(shù),根據(jù)甲、乙兩種綠色袋裝食品的袋數(shù)相等列出方程并求解即可;
2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋,則購(gòu)進(jìn)乙種綠色袋裝食品(800-x)袋,根據(jù)題意得關(guān)于x的不等式組,解不等式組,得出x的取值范圍,結(jié)合x為正整數(shù),可得進(jìn)貨方案數(shù);
3)設(shè)總利潤(rùn)為W,根據(jù)總利潤(rùn)等于甲乙兩種食品的利潤(rùn)之和列式并整理,可得W關(guān)于x的一次函數(shù),然后根據(jù)a的取值分類計(jì)算即可.

解:(1)由題意得:
解得:m=10
經(jīng)檢驗(yàn)m=10是原分式方程的解
m的值為10
2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋,則購(gòu)進(jìn)乙種綠色袋裝食品(800-x)袋,根據(jù)題意得:

解得:160≤x≤180
x是正整數(shù)
∴該超市共有21種進(jìn)貨方案.
3)設(shè)總利潤(rùn)為W,則
W=20-10-ax+13-8)(800-x
=5-ax+4000
①當(dāng)1a5時(shí),5-a0,Wx的增大而增大
∴當(dāng)x=180時(shí),W有最大值,即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品180袋,購(gòu)進(jìn)乙種綠色袋裝食品620袋;
②當(dāng)a=5時(shí),W=4000,(2)中所有方案獲利都一樣;
③當(dāng)5a8時(shí),5-a0,Wx的增大而減小
∴當(dāng)x=160時(shí),W有最大值,此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種綠色袋裝食品160袋,購(gòu)進(jìn)乙種綠色袋裝食品640袋.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖1,方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).

(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1

(2)直接寫出AA1的長(zhǎng)度;

(3)如圖2,A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn),D是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在直線MN上畫出點(diǎn)D,使AD+DC最。ūA糇鲌D痕跡)

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【題目】中國(guó)最長(zhǎng)鐵路隧道西康鐵路秦嶺一線隧道全長(zhǎng)十八點(diǎn)四六千米,為目前中國(guó)鐵路隧道長(zhǎng)度之首,被稱為神州第一長(zhǎng)隧.為了安全起見在某段隧道兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A發(fā)出的光束從AC開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AD便立即回轉(zhuǎn),燈B發(fā)出的光束從BE開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BF便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A旋轉(zhuǎn)的速度是每秒3度,燈B旋轉(zhuǎn)的速度是每秒2度.已知CDEF,且∠BAD=BAC,設(shè)燈A旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t(單位:秒).

1)求∠BAD的度數(shù);

2)若燈B發(fā)出的光束先旋轉(zhuǎn)10秒,燈A發(fā)出的光束才開始旋轉(zhuǎn),在燈B發(fā)出的光束到達(dá)BF之前,若兩燈發(fā)出的光束互相平行,求燈A旋轉(zhuǎn)的時(shí)間t;

3)如圖2,若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A發(fā)出的光束到達(dá)AD之前,若兩燈發(fā)出的光束交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作∠AMNBE于點(diǎn)N,且∠AMN=135°.請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>BAM與∠BMN的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線ykx5x軸交于點(diǎn)A,與拋物線yax2bx交于B,C兩點(diǎn),且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(17),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5.

1)直接寫出k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)將此拋物線沿對(duì)稱軸向下平移n個(gè)單位,當(dāng)拋物線與直線AB只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求n的值;

3)在拋物線上有點(diǎn)P,滿足直線AB,AP關(guān)于x軸對(duì)稱,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,.①以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交、于點(diǎn)、;②在分別以、為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn);③連結(jié),則四邊形的面積為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖(1),中,,,,的平分線,過點(diǎn)作與垂直的直線.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以相同的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

1)請(qǐng)寫出的長(zhǎng)為_______,的長(zhǎng)為_______;

2)當(dāng)上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖(2),設(shè)交于點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形?求出所有滿足條件的值.

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【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個(gè)結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長(zhǎng)是9.其中正確的結(jié)論是__(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上.)

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【題目】A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈,若購(gòu)買2臺(tái)A型臺(tái)燈和6臺(tái)B型臺(tái)燈共需610元.若購(gòu)買6臺(tái)A型臺(tái)燈和2臺(tái)B型臺(tái)燈共需470元.

1)求A、B兩種型號(hào)臺(tái)燈每臺(tái)分別多少元?

2)采購(gòu)員小紅想采購(gòu)AB兩種型號(hào)臺(tái)燈共30臺(tái),且總費(fèi)用不超過2200元,則最多能采購(gòu)B型臺(tái)燈多少臺(tái)?

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

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