【題目】如圖(1),中,,,,的平分線,過(guò)點(diǎn)作與垂直的直線.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以相同的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).

1)請(qǐng)寫出的長(zhǎng)為_______,的長(zhǎng)為_______;

2)當(dāng)上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖(2),設(shè)交于點(diǎn),當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形?求出所有滿足條件的值.

【答案】1OC2,BC2;(2t=

【解析】

1)求出∠B,根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出OA,求出AB,在AOC中,根據(jù)勾股定理得出關(guān)于OC的方程,求出OC,即可得出答案;

2)有三種情況:①OMPM時(shí),求出OP2OQ,代入求出即可;②PMOP時(shí),此時(shí)不存在等腰三角形;③OMOP時(shí),過(guò)PPGONG,求出OGQG的值,代入OGQGt2,即可求出答案.

1)解:∵∠A90°,∠AOB60°,OB2,的平分線
∴∠B30°,
OA

由勾股定理得:AB3,
OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠BOC30°=∠B,
OCBC,
AOC中,AO2AC2CO2
()2+(3OC2OC2,
OC2BC
答:OC2,BC2
2)解:如圖,∵ONOB,


∴∠NOB90°,
∵∠B30°,∠A90°,
∴∠AOB60°,
OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC30°,
∴∠NOC90°30°60°
OMPM時(shí),
MOP=∠MPO30°,
∴∠PQO180°QOPMPO90°,
OP2OQ,
2t2)=4t,
解得:t

PMOP時(shí),
此時(shí)∠PMO=∠MOP30°,
∴∠MPO120°
∵∠QOP60°,
∴此時(shí)不存在;
OMOP時(shí),
過(guò)PPGONG,
OP4t,∠QOP60°,
∴∠OPG30°
GO4t),PG4t),
∵∠AOC30°,OMOP
∴∠OPM=∠OMP75°,
∴∠PQO180°QOPQPO45°,
PGQG4t),

OGQGOQ
4t+4t)=t2,
解得:t

綜合上述:當(dāng)t 時(shí)OPM是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體,到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng),朱老師先跑.當(dāng)小明出發(fā)時(shí),朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了.他們距起點(diǎn)的距離s()與小明出發(fā)的時(shí)間t()之間的關(guān)系如圖所示(不完整).據(jù)圖中給出的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)在上述變化過(guò)程中,自變量是______,因變量是______;

(2)朱老師的速度為_____/秒,小明的速度為______/秒;

(3)當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí),求小明距起點(diǎn)的距離是多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABOCA0,3),Bab),Cc,0),且ac滿足.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

1B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為:B ,C ;

2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCB是平行四邊形?

3D為線段AB的中點(diǎn),求當(dāng)t為何值時(shí),△ADQ是等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校把一塊三角形的廢地開辟為動(dòng)物園,如圖所示,測(cè)得AC=80m,BC=60m,AB=100m

1)若入口E在邊AB上,且與A、B等距離,求入口E到出口C的最短距離;

2)若線段CD是一條小渠,且點(diǎn)D在邊AB上.點(diǎn)D距點(diǎn)A多遠(yuǎn)時(shí),水渠的距離最短?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】紅旗連鎖超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表.已知:用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同.

進(jìn)價(jià)(元/袋)

售價(jià)(元/袋)

20

13

1)求的值;

2)要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于4800元,且不超過(guò)4900元,問(wèn)該超市有幾種進(jìn)貨方案?

3)在(2)的條件下,該超市如果對(duì)甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價(jià)格不變.那么該超市要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線ly=﹣3x+3x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=ax2﹣2ax+a+4a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

1)求a的值,并寫出拋物線的表達(dá)式;

2已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi),連接AMBM,

①當(dāng)點(diǎn)M2n)時(shí),求n,并求ABM的面積.

②當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為mABM的面積為S,求Sm的函數(shù)表達(dá)式,并求出S的最大值和此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,E,F分別是AB,DC上的點(diǎn),且,連接DE,BF,AF.

1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;

2)若AF平分,求AF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】整體思想就是通過(guò)研究問(wèn)題的整體形式從面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行整體處理的解題方法.如,此題設(shè)“,”,得方程,解得,.利用整體思想解決問(wèn)題:采采家準(zhǔn)備裝修-廚房,若甲,乙兩個(gè)裝修公司,合做需周完成,甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司來(lái)做,還需周才能完成,設(shè)甲公司單獨(dú)完成需周,乙公司單獨(dú)完成需周,則得到方程_______.利用整體思想 ,解得__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng),就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.

1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件?

2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案