Question

【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，設(shè)學(xué)生時(shí)間為t（小時(shí)），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？
（3）表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
（4）在此次問(wèn)卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí)，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是：80÷40%=200（人），

C類(lèi)的人數(shù)是：200﹣60﹣80﹣20=40（人），

如圖1

（2）解：本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在C等級(jí)內(nèi)
（3）解：根據(jù)題意得：α= ×360°=54°
（4）解：設(shè)甲班學(xué)生為A1，A2，乙班學(xué)生為B1，B2，B3，

一共有20種等可能結(jié)果，其中2人來(lái)自不同班級(jí)共有12種，

∴P（2人來(lái)自不同班級(jí)）= = ．

【解析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�（1）根據(jù)B類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)；求出C的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案；（3）用B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，即可得到圓心角α的度數(shù)；（4）先設(shè)甲班學(xué)生為A1 ， A2 ， 乙班學(xué)生為B1 ， B2 ， B3根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可．