【題目】我國古代《易經(jīng)》一書中記載,遠(yuǎn)古時(shí)期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.如圖,一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),滿七進(jìn)一,用來記錄孩子自出生后的天數(shù),由圖可知,孩子自出生后的天數(shù)是( )
A.84
B.336
C.510
D.1326
【答案】C
【解析】解:1×73+3×72+2×7+6=510,
故選C.
類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”,可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為:千位上的數(shù)×73+百位上的數(shù)×72+十位上的數(shù)×7+個(gè)位上的數(shù).本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景,按滿七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù),運(yùn)用了類比的方法,根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算;本題題型新穎,一方面讓學(xué)生了解了古代的數(shù)學(xué)知識(shí),另一方面也考查了學(xué)生的思維能力.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象經(jīng)過(3,﹣1),則當(dāng)1<y<3時(shí),自變量x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形
B.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形
C.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形一定是菱形
D.兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點(diǎn),連接AE并延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)連接AC、BF,若AE= BC,求證:四邊形ABFC為矩形;
(3)在(2)條件下,直接寫出當(dāng)△ABC再滿足時(shí),四邊形ABFC為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】回答下面的例題:
解方程:x2﹣|x|﹣2=0.
解:①x≥0時(shí),原方程化為x2﹣x﹣2=0,解得x1=2,x2=﹣1(不合題意,舍去).
②x<0時(shí),原方程化為x2+x﹣2=0,解得x1=﹣2,x2=1(不合題意,舍去).
∴原方程的根是x1=2,x2=﹣2.
請(qǐng)參照例題解方程x2+|x﹣4|﹣8=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P在BC邊上,直線l1:y=2x+3,直線l2:y=2x﹣3.
(1)分別求直線l1與x軸,直線l2與AB的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)M在第一象限,且是直線l2上的點(diǎn),若△APM是等腰直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)我們把直線l1和直線l2上的點(diǎn)所組成的圖形為圖形F.已知矩形ANPQ的頂點(diǎn)N在圖形F上,Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),且N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,請(qǐng)直接寫出x的取值范圍(不用說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足為E,ED=3BE,點(diǎn)P、Q分別在BD,AD上,則AP+PQ的最小值為( )
A.2
B.
C.2
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),設(shè)學(xué)生時(shí)間為t(小時(shí)),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查中,學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)?
(3)表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?
(4)在此次問卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí),乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí),若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級(jí)的概率.
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