【題目】如圖，已知拋物線y ax2 bx c（a≠0）的圖象，結論：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有兩個解，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由題意直接根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質，結合圖象對各結論進行分析判斷即可.

解：由開口向上知a＞0，對稱軸在y軸右側知b＜0，與y軸交于（0，-1）知c=-1，

則abc＞0，故①正確；

由圖象知拋物線與x軸在y軸右側的交點關于對稱軸對稱點在（-1，0）的右側，

∴當x=-1時，y=a-b+c＞0，故②錯誤；

∵x= ＜1，

∴-b＜2a，即2a+b＞0，故③正確；

由函數(shù)圖象知直線y=2018與拋物線y=ax2+bx+c有兩個交點，

∴ax2+bx+c=2018有兩個解，故④正確.

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內交于A(3，a)，B(1，b)兩點.

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線經(jīng)過點，tan∠CAB=3，且．

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為兩部分，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為正方形.點的坐標為，點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）寫出的解集；

（3）點是反比例函數(shù)圖象上的一點，若的面積恰好等于正方形的面積，求點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，AB＝BC，F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．

（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，BC的中點為 E，連接DE．

（1）求證：BE DE；

（2）連接EO交⊙O于點 F．填空：

①當∠B __________時，以 D，E，C，O為頂點的四邊形是正方形；

②當∠B __________時，以 A，D，F，O為頂點的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為1的正方形，與軸正半軸的夾角為15°，點在拋物線的圖象上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，一輛小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？______；(填“是”或“否”)請簡述你的理由_______．(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線與拋物線交于兩點，且點的橫坐標是點的橫坐標是則以下結論:

①時，直線與拋物線的函數(shù)值都隨著的增大而增大；②AB的長度可以等于5；③有可能成為等邊三角形；④當時，時，其中正確的結論是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②④

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