【題目】如圖，四邊形為正方形.點的坐標為，點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經過點，一次函數(shù)的圖象經過點和點.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）寫出的解集；

（3）點是反比例函數(shù)圖象上的一點，若的面積恰好等于正方形的面積，求點坐標.

【答案】（1），；（2）或；（3）點的坐標為或

【解析】

（1）先根據(jù)正方形的性質求出點C的坐標為（5，-3），再將C點坐標代入反比例函數(shù)中，運用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式；同理，將點A，C的坐標代入一次函數(shù)y=ax+b中，運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)函數(shù)的解析式；

（2）解析式聯(lián)立，求得M的坐標，然后根據(jù)圖象即可求得；

（3）設P點的坐標為（x，y），先由△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，列出關于x的方程，解方程求出x的值，再將x的值代入反比例函數(shù)解析式，即可求出P點的坐標．

（1）∵正方形，，，

∴，，

∵的圖象經過點，

∴，即，

∴反比例函數(shù)為，

∵一次函數(shù)的圖象經過點和點，

∴，

解得，

∴一次函數(shù)為；

（2）解，得或，

∴，，

由圖可得，的解集是：或；

（3）設點的坐標為，

∵，

∴，

解得，

當時，；當時，，

∴點的坐標為或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC．

（1）尺規(guī)作圖：

①作出底邊的中線AD；

②在AB上取點E，使BE＝BD；

（2）在（1）的基礎上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E為對角線AC（不含點A）上任意一點，AB=；

（1）如圖1，將△ADE繞點D逆時針旋轉90°得到△DCF，連接EF；

①把圖形補充完整（無需寫畫法）； ②求的取值范圍；

(2)如圖2，求BE+AE+DE的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以B為圓心，AB為半徑作扇形ABC，交對角線BD于點E，過點E作⊙B的切線分別交AD，CD于G，F兩點，則圖中陰影部分的面積為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數(shù)y(k＞0，x＞0)的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為9．則k的值為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】泗縣在省級文明城市創(chuàng)建中，舉行“小手拉大手，倡導文明新風尚”的活動中，九年級的5名同學（三男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是多少？請用樹狀圖或列表法說明所有可能的結果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y ax2 bx c（a≠0）的圖象，結論：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有兩個解，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中有，為坐標原點，，將此三角形繞原點順時針旋轉，得到，二次函數(shù)的圖象剛好經過三點．

（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點的坐標；

（2）過定點的直線與二次函數(shù)圖象相交于兩點．

①若，求的值；

②證明：無論為何值，恒為直角三角形；

③當直線繞著定點旋轉時，外接圓圓心在一條拋物線上運動，直接寫出該拋物線的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點在一次函數(shù)的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如：是的伴隨函數(shù)．

（1）若是的伴隨函數(shù)，求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；

（2）若函數(shù)的伴隨函數(shù)與軸兩個交點間的距離為4，求，的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案