【題目】如圖,將置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A'OB'.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則B'點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

利用含30度的直角三角形和勾股定理求出BC和OC，再用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OC',B'C'，即可解決問題．

解：
在Rt△AOB中，∠AOB=30°，AB=1，
∴OA=2（30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半）
根據(jù)勾股定理得，OB==，
過點(diǎn)B作BC⊥OA于C，
在Rt△BOC中，BC=OB=，根據(jù)勾股定理得，OC==，
過點(diǎn)B'作B'C'⊥OA'于C'，
由旋轉(zhuǎn)知，B'C'=BC=，OC'=OC=，，
∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),線段BD的垂直平分線EG交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)G.

(1)當(dāng)∠B=30°時(shí),AE和EF有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上(CD<BC)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E是否在線段AF的垂直平分線上?

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（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？

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【題目】2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1～6號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等．
（1）第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是；
（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率．

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【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＜0；③b2﹣4ac=0；④8a+c＜0；⑤a：b：c=﹣1：2：3，其中正確的結(jié)論有 ．

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（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．

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【題目】某體育老師測(cè)量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表

身高分組

頻數(shù)

頻率

152≤ x＜155

3

0.06

155≤ x＜158

7

0.14

158≤ x＜161

m

0.28

161≤ x＜164

13

n

164≤ x＜167

9

0.18

167≤ x＜170

3

0.06

170≤ x＜173

1

0.02

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表完成下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中m＝____，n＝____；并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)在這次測(cè)量中兩班男生身高的中位數(shù)在什么范圍內(nèi)？

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