【題目】在學(xué)完二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)后，老師讓學(xué)生們說出的圖像的一些性質(zhì)，小亮說：“此函數(shù)圖像開口向上，且對稱軸是”；小麗說：“此函數(shù)肯定與x軸有兩個交點”；小紅說：“此函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-3）”；小強說：“此函數(shù)有最小值， ”……請問這四位同學(xué)誰說的結(jié)論是錯誤的（　　 ）

A. 小亮 B. 小麗 C. 小紅 D. 小強

【答案】D

【解析】

依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

拋物線y=x2-2x-3的對稱軸為x= -=1，故小亮說法正確；
△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-3）=4+12=16，故小麗說法正確；
當(dāng)x=0時，y=-3，故小紅的說法正確；
y=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以拋物線的最小值為y=-4，故小強說法錯誤，與要求相符．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D．

（1）當(dāng)點P在什么位置時，DP是⊙O的切線？請說明理由；

（2）當(dāng)DP為⊙O的切線時，求線段DP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+x﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過A，C兩點，連接BC．

（1）求直線l的解析式；

（2）若直線x=m（m＜0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點E，與直線l交于點D，連接OD．當(dāng)OD⊥AC時，求線段DE的長；

（3）取點G（0，﹣1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．

（1）求證：OM=ON．

（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝2x－4的圖象都經(jīng)過點A(a，2)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的表達式；

(2)當(dāng)反比例函數(shù)y＝的值大于一次函數(shù)y＝2x－4的值時，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一點，直線AC與過B點的切線相交于D，點E是BD的中點，直線CE交直線AB于點F．

(1)求證：CF是⊙O的切線；

(2)若ED=3，EF=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．

（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；

（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點分別為A，B（點A在點B的右側(cè)），與y軸交于點C，A，B，C三點都在⊙P上．

①試判斷：不論m取任何正數(shù)，⊙P是否經(jīng)過y軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標(biāo)；若不是，說明理由；

②若點C關(guān)于直線x的對稱點為點E，點D（0，1），連接BE，BD，DE，△BDE的周長記為l，⊙P的半徑記為r，求的值．

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