【題目】閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圖的切線。
已知：P為圓O外一點(diǎn)。
求作：經(jīng)過點(diǎn)P的圓O的切線。

小敏的作法如下：
①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；
②以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓交圓O于A、B兩點(diǎn)；
③作直線PA、PB，所以直線PA、PB就是所求作的切線。

老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

【答案】直徑所對(duì)的圓周角是直角；經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
【解析】解：∵OP是⊙O的直徑，
∴∠OAP=∠OBP=90°．
∴直線PA，PB都是⊙O的切線．
所以答案是：直徑所對(duì)的圓周角是直角；經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相較于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：
（1）x2﹣2x﹣8=0；
（2）3x（x﹣1）=2（x﹣1）；
（3）x2+3=3（x+1）；
（4）2x（4x+5）=7；
（5）4x2﹣8x+1=0；
（6）（y+2）2=（3y﹣1）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點(diǎn)，（A在B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)F，使△ABF的面積為1？若存在，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O上有兩點(diǎn)A與P，且OA⊥OP，若A點(diǎn)固定不動(dòng)，P點(diǎn)在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周，那么弦AP的長(zhǎng)度d與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ）


A.①
B.③
C.①或③
D.②或④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為，，，四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為分，分，分，分，學(xué)校將八年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?/span>分及其以上的人數(shù)有________人；

（2）補(bǔ)全下表中空缺的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

一班

________

二班

________

________

（3）請(qǐng)根據(jù)上述圖表對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分析，寫出兩個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b,且a,b滿足.

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為________，點(diǎn)B表示的數(shù)為________；

（2）設(shè)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，使BC=2AC，則點(diǎn)C表示的數(shù)為__________；

（3）若在原點(diǎn)處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看做一點(diǎn)）以原來速度的兩倍向相反的方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

其中正確的結(jié)論有( )．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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