【題目】解方程:
(1)x2﹣2x﹣8=0;
(2)3x(x﹣1)=2(x﹣1);
(3)x2+3=3(x+1);
(4)2x(4x+5)=7;
(5)4x2﹣8x+1=0;
(6)(y+2)2=(3y﹣1)2

【答案】
(1)解:(x+2)(x﹣4)=0,

∴x+2=0或x﹣4=0,

解得:x=﹣2或x=4


(2)解:3x(x﹣1)﹣2(x﹣1)=0,

(x﹣1)(3x﹣2)=0,

∴x﹣1=0或3x﹣2=0,

解得:x=1或x=


(3)解:原方程整理可得x2﹣3x=0,

x(x﹣3)=0,

解得:x=0或x=3


(4)解:8x2+10x﹣7=0,

(2x﹣1)(4x+7)=0,

∴2x﹣1=0或4x+7=0,

解得:x= 或x=﹣


(5)解:∵a=4,b=﹣8,c=1,

∴b2﹣4ac=64﹣16=48>0,

∴x= = = ,

∴x1= ,x2=


(6)解:y+2=±(3y﹣1),

即y+2=3y﹣1或y+2=﹣3y+1,

解得:y= 或y=﹣


【解析】(1)因式分解法求解可得;(2)因式分解法求解可得;(3)整理成一般式后,因式分解法求解可得;(4)整理成一般式后,因式分解法求解可得;(5)公式法求解可得;(6)直接開(kāi)平方法求解可得.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解因式分解法的相關(guān)知識(shí),掌握已知未知先分離,因式分解是其次.調(diào)整系數(shù)等互反,和差積套恒等式.完全平方等常數(shù),間接配方顯優(yōu)勢(shì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,直線y=k1x+7(k1<0)與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y= (k2>0)在第一象限的圖象交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOB的面積為,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),那么我們就稱這個(gè)點(diǎn)為“整點(diǎn)”,請(qǐng)求出圖中陰影部分(不含邊界)所包含的所有整點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板,每件進(jìn)價(jià)為100元,售價(jià)為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價(jià)促銷,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每降價(jià)5元,每星期可多賣出20件.
(1)求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元?
(2)降價(jià)后,商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大,應(yīng)將售價(jià)定為多少元?最大銷售利潤(rùn)是多少?

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(1)求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元?
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【題目】如圖,將等邊△ABD沿BD中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC.現(xiàn)給出下列命題:
①四邊形ABCD是菱形;
②四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形;
③四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形;
④AC=BD.
其中正確的是(寫上正確的序號(hào)).

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【題目】在軍事上,常用時(shí)鐘表示方向角(讀數(shù)對(duì)應(yīng)的時(shí)針?lè)较颍缯睘?/span>12點(diǎn)方向,北偏西30°11點(diǎn)方向.在一次反恐演習(xí)中,甲隊(duì)員在A處掩護(hù),乙隊(duì)員從A處沿12點(diǎn)方向以40/分的速度前進(jìn),2分鐘后到達(dá)B處.這時(shí),甲隊(duì)員發(fā)現(xiàn)在自己的1點(diǎn)方向的C處有恐怖分子,乙隊(duì)員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點(diǎn)方向(如圖).假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置.

(1)乙隊(duì)員是否處于安全位置?為什么?

(2)因情況不明,甲隊(duì)員立即發(fā)出指令,要求乙隊(duì)員沿原路后撤,務(wù)必于15秒內(nèi)到達(dá)安全位置.為此,乙隊(duì)員至少應(yīng)用多快的速度撤離?(結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):.)

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【題目】如圖所示,有一座拱橋圓弧形,它的跨度AB為60米,拱高PM為18米,當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí),就要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時(shí),是否采取緊急措施?( =1.414)

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【題目】如圖,在不等邊△ABC中,PM⊥AB于點(diǎn)M,PN⊥AC于點(diǎn)N,且PM=PNQAC上,PQ=QA,MP=3,△AMP的面積是6,下列結(jié)論:①AMPQ+QN,②QP∥AM③△BMP≌△PQC,④∠QPC+∠MPB=90°⑤△PQN的周長(zhǎng)是7,其中正確的有( 。﹤(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF、BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC.

(1)求證:OE=OF;

(2)求∠ACB的度數(shù)

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