【題目】完成下面的證明過(guò)程. 如圖,已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF,求證:DE∥BC.
證明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∠2=∠3()
∴∠1+∠3=180°
∴∥()
∴∠B=()
∵∠B=∠DEF(已知)
∴∠DEF=()
∴DE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
【答案】對(duì)頂角相等;AB;EF;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;∠CFE;∠CFE;等量代換
【解析】證明:∵∠1+∠2=180°, ∠2=∠3,
∴∠1+∠3=180°
∴AB∥EF,
∴∠B=∠CFE,
∵∠B=∠DEF,
∴∠DEF=∠CFE,
∴DE∥BC.
所以答案是對(duì)頂角相等;AB、EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;∠CFE,兩直線平行,同位角相等;∠CFE,等量代換.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的判定與性質(zhì),需要了解由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=c,AC=b.AD是△ABC的角平分線,DE⊥A于E,DF⊥AC于F,EF與AD相交于O,已知△ADC的面積為1.
(1)證明:DE=DF;
(2)試探究線段EF和AD是否垂直?并說(shuō)明理由;
(3)若△BDE的面積是△CDF的面積2倍.試求四邊形AEDF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)乘積(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)記法正確的是( )
A.﹣34
B.(﹣3)4
C.﹣(+3)4
D.﹣(﹣3)4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離.例如正方形ABCD滿足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么點(diǎn)O(0,0)到正方形ABCD的距離為1.
(1)如果⊙P是以(3,4)為圓心,1為半徑的圓,那么點(diǎn)O(0,0)到⊙P的距離為 ;
(2)求點(diǎn)到直線的距離;
(3)如果點(diǎn)到直線的距離為3,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1(不寫(xiě)畫(huà)法);
(2)點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
(3)若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則△ABC的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個(gè)數(shù)為“神秘?cái)?shù)”,如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的等式:________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D分別表示四個(gè)車(chē)站的位置.
(1)用關(guān)于a、b的代數(shù)式表示A、C兩站之間的距離是(最后結(jié)果需化簡(jiǎn))
(2)若已知A、C兩站之間的距離是12km,求C、D兩站之間的距離.
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