【題目】下列條件:①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠A′=45°,A′B′=16,A′C′=20;②∠A=47°,AB=1.5,AC=2,∠B′=47°,A′B′=2.8,B′C′=2.1;③∠A=47°,AB=2,AC=3,∠B′=47°,A′B′=4,B′C′=6,其中能判定△ABC與△A′B′C′相似的有 ( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD=4,BD=2,CD=8.
(1)求證:∠BAC=90°;
(2)P為BC邊上一點,連接AP,若△ABP為等腰三角形,請求出BP的長.
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【題目】已知x1、x2是關于x的﹣元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根.
(1)求a的取值范圍;
(2)若(x1+1)(x2+1)是負整數(shù),求實數(shù)a的整數(shù)值.
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【題目】某經(jīng)銷商準備進一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍.一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元.
(1)求一件A,B型商品的進價分別是多少?
(2)若經(jīng)銷商購進A,B型商品共250件,試銷A型商品售價為240元/件,B型商品售價為220元/件,且全部售出.已知購進B型商品m件,A型商品的件數(shù)不小于B型商品的件數(shù),且B型商品的銷量不小于80件,試求銷售完這批商品的最大利潤?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=10,點E在邊CB上,CE=,點D在邊AB的中點上,CD⊥AE,垂足為F,則AB的長=__
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【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標.
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【題目】如圖①,若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點B在拋物線L1上(點A與點B不重合),我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”,可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條.
(1)拋物線L1:y=-x2+4x-3與拋物線L2是“伴隨拋物線”,且拋物線L2的頂點B的橫坐標為4,求拋物線L2的表達式;
(2)若拋物線y=a1(x-m)2+n的任意一條“伴隨拋物線”的表達式為y=a2(x-h)2+k,請寫出a1與a2的關系式,并說明理由;
(3)在圖②中,已知拋物線L1:y=mx2-2mx-3m(m>0)與y軸相交于點C,它的一條“伴隨拋物線”為L2,拋物線L2與y軸相交于點D,若CD=4m,求拋物線L2的對稱軸.
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【題目】如圖所示,可以自由轉動的轉盤被3等分,指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等.
(1)現(xiàn)隨機轉動轉盤一次,停止后,指針指向1的概率為 ;
(2)小明和小華利用這個轉盤做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認為對雙方公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DH⊥AE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DE交BF于點O,下列結論:①△ABE≌△AHD;②HE=CE;③H是BF的中點;④AB=HF;其中正確命題的個數(shù)為__________個.
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