【題目】將7張如圖①所示的長(zhǎng)為a、寬為b（a>b）的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖②所示的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b應(yīng)滿足( )

A. a＝b B. a＝3b C. a＝b D. a＝4b

【答案】A

【解析】試題解析：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，

則3b-a=0，即a=3b．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的方格內(nèi)，填入一些代數(shù)式與數(shù)，若各行、各列及對(duì) 角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等。

（1）求x,y的值

（2）在圖2中完成此方陣圖

2x

3

2

y

-3

4y

3

2

-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1）

（1）A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　　　　、B′　　　　　　；

（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于下列幾何體：①正方體；②圓柱；③圓錐；④球，其中三視圖有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是( )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為___________； 點(diǎn)的坐標(biāo)為__________； 點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.

（2）將點(diǎn)， ， 的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以，分別得點(diǎn)， ， ，并連接， ， 得,請(qǐng)畫出

（3）與的位置關(guān)系是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x（x﹣3）=0的根是（　�。�

A. 0 B. 0或3 C. 3 D. 0或-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E為CD邊的中點(diǎn)，，M為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q．若PQ=AE，則AP等于__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結(jié)DE交CO于點(diǎn)P，給出以下結(jié)論：

①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為；④，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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