【題目】如圖,△ABC中,A(﹣2,1)、B(﹣4,﹣2)、C(﹣1,﹣3),△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象,并且C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為(4,1)
(1)A′、B′兩點的坐標(biāo)分別為A′ 、B′ ;
(2)作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′;
(3)求△A′B′C′的面積.
【答案】(1)A′(3,5)、B′(1,2);(2)作圖見解析;(3)5.5.
【解析】試題分析:(1)由點C(-1,-3)與點C′(4,1)是對應(yīng)點,得出平移規(guī)律為:向右平移5個單位,向上平移4個單位,按平移規(guī)律即可寫出所求的點的坐標(biāo);
(2)按平移規(guī)律作出A、B的對應(yīng)點A′,B′,順次連接A′、B′、C′,即可得到△A′B′C′;
(3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積即可求解.
試題解析:(1)∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象,并且C(-1,-3)的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為(4,1),
∴平移前后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)加4,
∴△ABC先向右平移5個單位,再向上平移4個單位得到△A′B′C′,
∵A(-2,1),B(-4,-2),
∴A′(3,5)、B′(1,2);
(2)△A′B′C′如圖所示;
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【題目】在直徑AB=5cm的圓上,到AB的距離為2.5cm的點有( )
A. 無數(shù)個 B. 1個 C. 2個 D. 4個
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【題目】如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3, 已知A(1,3),A1 (2,3), A2 (4,3), A3 (8,3),B(2,0), B1 (4,0), B2 (8,0), B3 (16,0),觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OAnBn, ,則An的坐標(biāo)是_______ ,Bn的坐標(biāo)是_________ .
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【題目】將7張如圖①所示的長為a、寬為b(a>b)的小長方形紙片,按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示,設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積之差為S,當(dāng)BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a、b應(yīng)滿足( )
A. a=b B. a=3b C. a=b D. a=4b
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點,過點P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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