【題目】先化簡,再求值:(x﹣1+ )÷ ,其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中選。
【答案】解:原式=( + )÷
=
=
= ,
解不等式組 得:﹣1≤x< ,
∴不等式組的整數(shù)解有﹣1、0、1、2,
∵分式有意義時x≠±1、0,
∴x=2,
則原式=0.
【解析】整式與分式相加時,整式可看作分母是1的式子,x-1=,分式的分子出現(xiàn)二次三項式時,可分解因式,x2-3x+2可利用十字相乘法分解為( x 1 ) ( x 2 ),也用求根公式求出可求x2-3x+2=0的根x1=1,x2=2,則x2-3x+2可分為(x-x1)(x-x2)=( x 1 ) ( x 2 ),求分式的值時,取的值一定要使原分式(最起初未化簡的式子有意義,即分母不為0)有意義,因此x取2.
【考點精析】掌握一元一次不等式組的整數(shù)解是解答本題的根本,需要知道使不等式組中的每個不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解,一個不等式組的所有的解組成的集合,叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點A的坐標為(4,0),且當x=﹣2和x=5時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等.
(1)求實數(shù)a、b的值;
(2)如圖1,動點E,F(xiàn)同時從A點出發(fā),其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒 個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點E停止運動時,點F隨之停止運動.設運動時間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到△DEF.
①是否存在某一時刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
②設△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關于t的函數(shù)關系式.
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【題目】七年級(1)班的宣傳委員在辦黑板報時,采用了下面的圖案作為邊框,其中每個黑色六邊形與6個自色六邊形相鄰,若一段邊框上有25個黑色六邊形,則這段邊框共有白色六邊形
A. 100個 B. 102個 C. 98個 D. 150個
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【題目】
(本小題滿分8分)某學校組織八年級學生參加社會實踐活動,若單獨租用35座客車若干輛,則剛好坐滿;若單獨租用55座客車,則可以少租一輛,且余45個空座位.
(1)求該校八年級學生參加社會實踐活動的人數(shù);
(2)已知35座客車的租金為每輛320元,55座客車的租金為每輛400元.根據(jù)租車資金不超過1500元的預算,學校決定同時租用這兩種客車共4輛(可以坐不滿).請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金.
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【題目】(本題滿分10分)某校八年級學生全部參加“初二生物地理會考”,從中抽取了部分學生的生物考試成績,將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級,并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)抽取了__名學生成績;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中A等級所在的扇形的圓心角度數(shù)是__;
(4)若A、B、C三個等級為合格,該校初二年級有900名學生,估計全年級生物合格的學生人數(shù).
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【題目】已知一列數(shù)-1,2,-1,2,2,-1,2,2,2,-1,…其中相鄰的兩個-1被2隔開,第n對-1之問有n個2,則第21個數(shù)是______,這一列數(shù)的前2019個數(shù)的和為______.
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【題目】某校為了解九年級學生體育測試情況,以九年級(1)班學生的體育測試成績?yōu)闃颖,按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:
(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)
(1)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是;
(3)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是;
(4)若該校九年級有600名學生,請樣本估計體育測試中A級學生人數(shù)約為 人.
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【題目】甲、乙兩組工人同時加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設備,更換設備
后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖
象如圖所示.
(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關系式.(2分)
(2)求乙組加工零件總量的值.(3分)
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時間忽略不計,求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱?(5分)
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【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、c滿足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)a=______,b=______,c=______;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)______表示的點重合;
(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代數(shù)式表示).
(4)直接寫出點B為AC中點時的t的值.
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