【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備
后,乙組的工作效率是原來(lái)的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖
象如圖所示.
(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2分)
(2)求乙組加工零件總量的值.(3分)
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱?(5分)
【答案】解:(1)設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為.
根據(jù)題意,得,解得.
所以,甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)
關(guān)系式為. (2分)
(2)當(dāng)時(shí),.
因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后,乙組工作效率是原來(lái)的2倍,
所以,.解得. (5分)
(3)乙組更換設(shè)備后,乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為
.
當(dāng)0≤x≤2時(shí),.解得.舍去.
當(dāng)2<x≤2.8時(shí),.解得.舍去.
當(dāng)2.8<x≤4.8時(shí),.解得.
所以,經(jīng)過(guò)3小時(shí)恰好裝滿第1箱. (8分)
當(dāng)3<x≤4.8時(shí),.解得.舍去.
當(dāng)4.8<x≤6時(shí)..解得.
因?yàn)?/span>5-3=2,
所以,再經(jīng)過(guò)2小時(shí)恰好裝滿第2箱. (10分)
【解析】略
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
(1)如圖1,若∠ABC=∠ADC=90°,求證:EDEA=ECEB;
(2)如圖2,若∠ABC=120°,cos∠ADC= ,CD=5,AB=12,△CDE的面積為6,求四邊形ABCD的面積;
(3)如圖3,另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.若cos∠ABC=cos∠ADC= ,CD=5,CF=ED=n,直接寫出AD的長(zhǎng)(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F,使CF=CA,連接AF,∠ACF的平分線分別交AF,AB,BD于點(diǎn)E,N,M,連接EO.
(1)已知BD= ,求正方形ABCD的邊長(zhǎng);
(2)猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達(dá)A處,測(cè)得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處,測(cè)得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B,C,D三點(diǎn)在同一直線上.
(1)求樹DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一.為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí),某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一個(gè)月用水10 t以內(nèi)(包括10 t)的用戶,每噸收水費(fèi)a元;一個(gè)月用水超過(guò)10 t的用戶,10 t水仍按每噸a元收費(fèi),超過(guò)10 t的部分,按每噸b(b>a)元收費(fèi).設(shè)一戶居民月用水x t,應(yīng)交水費(fèi)y元,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求a的值;某戶居民上月用水8 t,應(yīng)交水費(fèi)多少元?
(2)求b的值,并寫出當(dāng)x>10時(shí),y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC中,在射線BA上有一點(diǎn)D,連接CD,并以CD為邊向上作等邊△CDE,連接BE和AE.試判斷下列結(jié)論:①AE=BD; ②AE與AB所夾銳夾角為60°;③當(dāng)D在線段AB或BA延長(zhǎng)線上時(shí),總有∠BDE-∠AED=2∠BDC;④∠BCD=90°時(shí),CE2+AD2=AC2+DE2 .正確的序號(hào)有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,且滿足(a-1)2+|ab+3|=0,c=-2a+b.
(1)分別求a,b,c的值;
(2)若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上同時(shí)相向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
i)是否存在一個(gè)常數(shù)k,使得3BC-kAB的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
ii)若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右與點(diǎn)A,B同時(shí)運(yùn)動(dòng),何時(shí)點(diǎn)C為線段AB的三等分點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:與軸交于點(diǎn)A,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,m),點(diǎn)C(3,0).
(1)求直線BC的函數(shù)解析式;
(2)在線段BC上找一點(diǎn)D,使得△ABO與△ABD的面積相等,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M,若△APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(4)如圖2,E為線段AC上一點(diǎn),連結(jié)BE,一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止,設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間為t,求t的最小值.
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