【題目】如圖，矩形ABCD中，，點E在AB上，點F在CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，且EH∥BC，則AG∶GH∶HC=_______．

【答案】3∶2∶3．

【解析】連接EF交AC于O，

∵四邊形EGFH是菱形，

∴EF⊥AC，OE=OF，OG=OH，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠D=90°,AB∥CD，

∴∠ACD=∠CAB，

在△CFO與△AOE中，

∴△CFO≌△AOE，

∴AO=CO，

∴AG=CH，

∵∠CAB=∠CAB,∠AOE=∠B=90°，

∴△AOE∽△ABC，

∴==tan∠BAC=，

∵HE∥BC，

∴∠AEH=90°，

∴∠HEO=∠GEO=∠BAC，

∴=，

∴AO=4OG，

∴AG═CH=3OG，

∵CH=2OG，

∴AG:GH:HC=3:2:3，

故答案為：3:2:3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為（為非負(fù)整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復(fù)印店收費（元）

2

…

乙復(fù)印店收費（元）

…

（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ， , ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCB，DB平分∠ADC

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AC＝8，BD＝6，求點D到AB的距離

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交點為A（﹣3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點C（m，4）

（1）求m的值及一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式x≤kx+b的解集；

（3）若P是y軸上一點，且△PBC的面積是8，直接寫出點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F.

（1）DAE 和CFE全等嗎？說明理由；

（2）若AB BCAD，說明 BE AF；

（3）在（2）的條件下，若CE 5，D 90 ，求出E到AB的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的對角線與相交于點，下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，對學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：

A.小時以上小時小時小時以下

圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，在圖1中將選項C的部分補充完整．

本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

在圖1中將選項B的部分補充完整；

若該校有3000名學(xué)生，請你估計全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在以下？

對此次的調(diào)查結(jié)果，請你談一點自己的看法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

老舍先生曾說“天堂是什么樣子，我不曉得，但從我的生活經(jīng)驗去判斷，北平之秋便是天堂�！保ㄕ浴蹲〉膲簟罚┙瘘S色的銀杏葉為北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想給市政寫信，建議在路的兩邊種上銀杏樹。他先讓爸爸開車駛過這段公路，發(fā)現(xiàn)速度為60千米／小時，走了約3分鐘，由此估算這段路長約_______千米。

然后小宇查閱資料，得知銀杏為落葉大喬木，成年銀杏樹樹冠直徑可達(dá)8米。小宇計劃從路的起點開始，每a米種一棵樹，繪制示意圖如下：

考慮到投入資金的限制，他設(shè)計了另一種方案，將原計劃的a擴大一倍，則路的兩側(cè)共計減少200棵樹，請你求出a的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案