【題目】定義新運算:.若方程有兩個相等正實數(shù)根,且(其中),則的相反數(shù)為( ).
A.B.4C.D.2
【答案】A
【解析】
根據(jù)判別式的意義得到△=(﹣m)2﹣4×4=0,解得m1=4,m2=﹣4,再利用方程有兩個相等的正實數(shù)解,所以m=4,則a*b=a(4﹣b).利用新定義得到b(4﹣b)=a(4﹣a),然后整理后利用因式分解得到(a﹣b)(a+b﹣4)=0,從而得到a+b的相反數(shù).
解:∵方程x2﹣mx+4=0有兩個相等實數(shù)根,
∴△=(﹣m)2﹣4×4=0,
解得m1=4,m2=﹣4,
當m=﹣4時方程有兩個相等的負實數(shù)解,
∴m=4,
∴a*b=a(4﹣b),
∵b*b=a*a,
∴b(4﹣b)=a(4﹣a)
整理得a2﹣b2﹣4a+4b=0,
(a﹣b)(a+b﹣4)=0,
而a≠b,
∴a+b﹣4=0,
即a+b=4.
∴的相反數(shù)是-4,
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(A左B右),與y軸交于點C.其頂點為D.
(1)求點D的坐標和直線BC對應的一次函數(shù)關系式;
(2)若正方形PQMN的一邊PQ在線段AB上,另兩個頂點M、N分別在BC、AC上,試求M、N兩點的坐標;
(3)如圖1,E是線段BC上的動點,過點E作DE的垂線交BD于點F,求DF的最小值.
(圖1) (圖2)
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【題目】已知:在矩形中,,分別是邊,上的點,過點作的垂線交于點,以為直徑作半圓.
(1)填空:點_____________(填“在”或“不在”)上;當時,的值是_____________;
(2)如圖1,在中,當時,求證:;
(3)如圖2,當的頂點是邊的中點時,請直接寫出三條線段的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC.
(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡).
(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,禁止捕魚期間,某海上稽查隊在某海域巡邏,上午某一時刻在A處接到指揮部通知,在他們的東北方向距離12海里處有一艘捕魚船,正在沿南偏東75°方向以每小時10海里的速度航行,稽查隊員立即乘坐巡邏艇以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā),在C處成功攔截捕魚船,求巡邏隊出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,且.直線與拋物線交于,兩點,與軸交于點,點是拋物線的頂點,設直線上方的拋物線上的動點的橫坐標為.
(1)連接,求證:四邊形是平行四邊形;
(2)連接,,當為何值時?
(3)在直線上是否存在一點,使為等腰直角三角形?若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在三角形紙片ABC中,∠BAC=78°,AC=10.數(shù)學實踐課上,小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示),并通過上網(wǎng)查到以下幾個數(shù)據(jù):sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.7.請你幫助她解決下列問題:
(1)∠ABC= °;
(2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在九年級復學復課以后,隨機抽取九年級(3)班5名學生的一次晨檢體溫測量值(單位:℃)如下: 36.9,36.8,36.8,36.5,37.關于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是( 。
A.眾數(shù)是36.8B.平均數(shù)是36.8C.中位數(shù)是36.8D.方差是0.4
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