【題目】你能求的值嗎?遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值．

①

②

③……

（1）由此我們可以得到：

請你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計算：

（2）250+249+248+…+22+2+1

（3）若，求x2020的值

【答案】（1）x100﹣1；（2）251﹣1；（3）1．

【解析】

（1）利用已知得出式子變化規(guī)律，進而得出答案；

（2）利用（1）中變化規(guī)律進而得出答案；

（3）利用（1）中變化規(guī)律得出x的值，進而得出答案．

解：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

…

（1）由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝x100﹣1；

故答案為：x100﹣1；

（2）250+249+248+…+2+1＝（2﹣1）×（250+249+248+…+2+1）＝251﹣1；

（3）∵（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，

∴x＝±1，

∵x3+x2+x+1＝0，

∴x≠1，x＝﹣1，

∴x2020＝1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)連接BC，求BC的長；

(2)求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經(jīng)過的距離相等，則木桿的長為（ ）

A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點，點、分別是線段、的中點.以下個結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分.正確的是( )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

在如圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，其中A，B，C分別和A1，B1，C1對應(yīng)；

（2）平移△ABC，使得A點在x軸上，B點在y軸上，平移后的三角形記為△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分別和A2，B2，C2對應(yīng)；

（3）填空：在（2）中，設(shè)原△ABC的外心為M，△A2B2C2的外心為M，則M與M2之間的距離為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，為軸負半軸上的點，為軸負半軸上的點.

(1)如圖1，以點為頂點、為腰在第三象限作等腰，若，，試求點的坐標；

(2)如圖，若點的坐標為，點的坐標為，點的縱坐標為，以為頂點，為腰作等腰.試問：當(dāng)點沿軸負半軸向下運動且其他條件都不變時，整式的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；

(3)如圖，為軸負半軸上的一點，且，于點，以為邊作等邊，連接交于點，試探索：在線段、和中，哪條線段等于與的差的一半？請你寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程.

(1)2(x＋2)2-8＝0;

(2)x(x-3)＝x;

(3)x2＝6x-;

(4)(x＋3)2＋3(x＋3)-4＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．

（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．

（2）養(yǎng)雞場面積能達到最大嗎？如果能，請你用配方法求出；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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同步練習(xí)冊答案