【題目】如圖，E是正方形ABCD申CD邊上任意一點(diǎn)．

（1）以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在BC邊上畫(huà)一點(diǎn)F，使△CFE的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你取該點(diǎn)的理由．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△ABE′的位置；

（2）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△AE′F（SAS），以及EF=E′F=BF+DE，進(jìn)而得出EF+EC+FC=BC+CD．

解：（1）如圖所示：△ABE′即為所求；

（2）作∠EAE′的平分線交BC于點(diǎn)F，則△CFE的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，

在△AEF和△AE′F中

∵，

∴△AEF≌△AE′F（SAS），

∴EF=E′F=BF+DE，

∴EF+EC+FC=BC+CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若菱形兩條對(duì)角線之比為3：4，周長(zhǎng)是40cm，則它的面積是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

將一個(gè)多位自然數(shù)分解為個(gè)位與個(gè)位之前的數(shù)，讓個(gè)位之前的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的兩倍，若所得之差能被7整除，則原多位自然數(shù)一定能被7整除．也稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“要塞數(shù)”．例如：將數(shù)1078分解為8和107，107﹣8×2＝91，因?yàn)?/span>91能被7整除，所以1078能被7整除，就稱(chēng)1078為“要塞數(shù)”．

完成下列問(wèn)題：

（1）若一個(gè)三位自然數(shù)是“要塞數(shù)”，且個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都是7，則這個(gè)三位自然數(shù)位　 　；

（2）若一個(gè)四位自然數(shù)M是“要塞數(shù)”，設(shè)M的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和為13，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和也為13，記F（M）＝|x﹣y|，求F（M）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正確的結(jié)論有（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個(gè)等邊三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)（結(jié)果精確到，）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，∠DCE＝120°，當(dāng)∠DCE的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點(diǎn)D、E．

（1）當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1），請(qǐng)猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）由（圖1）的位置將∠DCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角（0＜θ＜90°），線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，軸，點(diǎn)、都在反比例函數(shù)上，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，則______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案