【題目】如圖，在中，，，軸，點、都在反比例函數(shù)上，點在反比例函數(shù)上，則______.

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)知：它們都是軸對稱圖形，且對稱軸是直線，判斷出點在直線上，證得四邊形OECD為正方形，四邊形OGBD、EGBC為矩形，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求得正方形和矩形的面積繼而求得邊長，得到答案.

因為反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形，所以反比例函數(shù)和的圖象的對稱軸都是直線.

∵在中，，，

∴為等腰直角三角形，

又軸，點、都在反比例函數(shù)上，

∴點在直線上.

延長AC、BC分別交 x軸、y軸于點E、D，過點B作BG⊥x軸于G，

∵ 軸，，點在直線上，

∴四邊形OECD為正方形，四邊形OGBD、EGBC為矩形，

∵點在反比例函數(shù)上，

∴，

∴

∴，

∵點在反比例函數(shù)上，

∴，

∴，

∴，

∴，

在等腰中，

∵，

∴，

∴，

故答案為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD申CD邊上任意一點．

（1）以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在BC邊上畫一點F，使△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，請簡要說明你取該點的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當該型號汽車售價定為萬元/輛時，平均每周售出輛；售價每降低萬元，平均每周多售出輛.

（1）當售價為萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為___________萬元；

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，B，C，E是同一直線上的三個點， 四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形．連接BG，DE.

(1)探究BG與DE之間的數(shù)量關(guān)系， 并證明你的結(jié)論；

(2)當正方形CEFG繞點C在平面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動到如圖②所示的位置時，線段BG和ED有何關(guān)系? 寫出結(jié)論并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘貨輪由西向東航行，在處測得燈塔在它的北偏東60°方向，繼續(xù)航行到達處，測得燈塔在正南方向10海里的處是港口，點、、在一條直線上，則這艘貨輪由處到處航行的路程為__________海里（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限，兩點，與坐標軸交于、兩點，連結(jié)，.

（1）求與的函數(shù)解析式；

（2）將直線向上平移個單位到直線，此時，直線上恰有一點滿足，，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的說法有__________（寫出正確說法的序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F是AB邊上一點，BF=3AF，則下列四個結(jié)論：

①△AEF∽△DCE；

②CE平分∠DCF；

③點B、C、E、F四個點在同一個圓上；

④直線EF是△DCE的外接圓的切線；

其中，正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90°的∠EDF，與半圓交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是____．

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