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【題目】關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數，求此方程的根．

【答案】（1）m＞-；（2）x1=0，x2=1．

【解析】

試題分析：（1）根據△的意義得到△＞0，即（-1）2+4（m+1）＞0，然后解不等式即可得到m的取值范圍；

（2）在（1）中m的范圍內可得到m的最小整數為-1，則方程變?yōu)閤2-x=0，然后利用因式分解法解方程即可．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實數根，

∴△=（-1）2+4（m+1）=5+4m＞0，

∴m＞-；

（2）∵m為符合條件的最小整數，

∴m=-1．

∴原方程變?yōu)閤2-x=0，

∴x（x-1）=0，

∴x1=0，x2=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=mx2-(m+5)x+5.

(1)求證:它的圖象與x軸必有交點,且過x軸上一定點;

(2)這條拋物線與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,過(1) 中定點的直線L;y=x+k交y軸于點D,且AB=4,圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點,求拋物線和直線的關系式,弦AB與弧圍成的弓形面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC．MN分別交邊AB、DC于點M、N．如果AM:MB=2:3，AD=2，BC=7．求MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.a6÷a2=a3
B.a3a2=a6
C.（3a3）2=6a6
D.a3﹣a3=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于E、F兩點，連結DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值為（ ）
A.﹣5
B.5
C.﹣7
D.7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某鮮花銷售部在春節(jié)前20天內銷售一批鮮花．其中，該銷售部公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1（萬朵）與時間x（x為整數，單位：天）關系為二次函數，部分對應值如表所示．與此同時，該銷售部還通過某網絡電子商務平臺銷售鮮花，網上銷售日銷售量y2（萬朵）與時間x（x為整數，單位：天） 的函數關系如圖所示．

（1）求y1與x的二次函數關系式及自變量x的取值范圍；

（2）求y2與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；

（3）當8≤x≤20時，設該花木公司鮮花日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數關系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子水平放置在離B（樹底）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=3.2米，觀察者目高CD=1.6米，求樹AB的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個20米高的樓頂上有一信號塔DC，某同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了8米到達B處，又測得信號塔頂端C的仰角為45°，CE⊥AB于點E，E、B、A在一條直線上．則信號塔CD的高度為(　　)

A. 20米 B. (20－8)米 C. (20－28)米 D. (20－20)米

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