【題目】國家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于.為此,某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題,隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示,其中組為,組為,組為,組為.
請根據(jù)上述信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi),眾數(shù)落在______組內(nèi);
(2)若該轄區(qū)約4000名初中生,請你估計其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù);
(3)若組取,組取,組取,組取,試計算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動的時間.
【答案】(1)C,C;(2)2400;(3)h.
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案;
(2)首先計算樣本中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的頻率,再進(jìn)一步估計總體達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù);
(3)根據(jù)t的取值和每組的人數(shù)求出總的時間,再除以總?cè)藬?shù)即可.
解:(1)根據(jù)中位數(shù)的概念,中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù),分析可得其均在C組,故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組;
C組出現(xiàn)的人數(shù)最多,則眾數(shù)再C組;
故答案為C,C;
(2)達(dá)到國際規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約,
則達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有4000×60%=2400(人);
(3)根據(jù)題意得:(20×0.25+100×0.75+120×1.25+60×2)÷300=,
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于A,B兩點,點B的坐標(biāo)為(2m,-m).
(1)求出m值并確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請直接寫出當(dāng)x<m時,y2的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E為射線DC上一個動點,把△ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時,則DE的長為_____.
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【題目】(本題滿分12分)如圖,平行四邊形OBCD中,OB=8cm,BC=6cm,∠DOB=45°,點P從O沿OB邊向點B移動,點Q從點B沿BC邊向點C移動,P,Q同時出發(fā),速度都是1cm/s.
(1)求經(jīng)過O,B,D三點的拋物線的解析式;
(2)判斷P,Q移動幾秒時,△PBQ為等腰三角形;
(3)若允許P點越過B點在BC上運動,Q點越過C點在CD上運動,設(shè)線PQ與OB,BC,DC圍成的圖形面積為y(cm2),點P,Q的移動時間為t(s),請寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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【題目】(1)探究發(fā)現(xiàn)
數(shù)學(xué)活動課上,小明說“若直線向左平移3個單位,你能求平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式嗎?”
經(jīng)過一番討論,小組成員展示了他們的解答過程:
在直線上任取點,
向左平移3個單位得到點
設(shè)向左平移3個單位后所得直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.
因為過點,
所以,
所以,
填空:所以平移后所得直線所對應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為
(2)類比運用
已知直線,求它關(guān)于軸對稱的直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)拓展運用
將直線繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°,請直接寫出:旋轉(zhuǎn)后所得直線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分線,∠ABC的平分線BM交AE于點M,點O在AB上,以點O為圓心,OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M,交BC于點G,交AB于點F.
(1)求證:AE為⊙O的切線;
(2)當(dāng)BC=4,AC=6時,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求線段BG的長.
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【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法,其中正確的說法是( )
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上;
③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近;
④“某彩票中獎的概率是1%”表示買100張該種彩票不可能中獎.
A.①③B.①④C.②③D.②④
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【題目】星期天,玲玲騎自行車到郊外游玩,她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示,請根據(jù)圖象回答下列問題.
(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間?離家多遠(yuǎn)?
(2)她何時開始第一次休息?休息了多長時間?
(3)她騎車速度最快是在什么時候?車速多少?
(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A(4,0)、B(﹣2,0)兩點,與y軸交于點C,點P是線段AB上一動點(端點除外),過點P作PD∥AC,交BC于點D,連接CP.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)動點P運動到何處時,BP2=BDBC;
(3)當(dāng)△PCD的面積最大時,求點P的坐標(biāo).
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