【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，BD 是 AC 邊上的高，延長(zhǎng) BC 到 E使 CE＝CD，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

【答案】C

【解析】

由等角對(duì)等邊可判斷△DEB為等腰三角形，由等腰三角形的定義可判斷△CDE、△ABC、△ABC 是等腰三角形.

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ACB=∠ABC=60°，

∵BD是AC邊上的高，

∴BD平分∠ABC，

∴∠DBC=30°，

∵CD=CE，

∴∠E=∠EDC，

∵∠E+∠EDC=∠ACB=60°，

∴∠E =∠EDC =30°，

∴∠E=∠CBD=30°，

∴DE=DB，

∴△DEB為等腰三角形.

∵CD=CE，

∴△CDE為等腰三角形.

∵△ABC 是等邊三角形，

∴△ABC 是等腰三角形.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，CE=CD，

（1）求證：DB=DE

（2）在圖中過D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】沅陵一中有360張舊棵桌需維修，經(jīng)過甲、乙兩個(gè)維修小組的競(jìng)標(biāo)得知，甲組工作效率是乙組的1.5倍，且甲組單獨(dú)維修完這批舊課桌比乙組單獨(dú)維修完這批舊課桌少用5天；已知甲組每天需要付工資800元，乙組每天需要付工資400元；

（1）求甲、乙兩個(gè)小組每天各維修多少?gòu)埮f棵桌？

（2）學(xué)校維修這批舊課桌預(yù)算資金不超過7000元，時(shí)間不超過12天，請(qǐng)你幫學(xué)校算一算有幾種維修方案（天數(shù)不足1天的按1天算）；每種方案需要多少錢？

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【題目】已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn).

(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.

(2)若E、F分別為AB,CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.

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【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax＋bx＋c與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝，CB＝2，∠CAO＝30°，求拋物線的解析式和它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，攪勻，再?gòu)闹腥我饷?/span>1個(gè)球，像這樣有放回地先后摸球2次.摸出紅球得2分，摸出黑球得1分.

(1)第一次摸出黑球的概率是多少?

(2)兩次摸球所得總分為4分的概率是多少?

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷售、增加盈利盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？請(qǐng)完成下列問題：

（1）未降價(jià)之前，某商場(chǎng)襯衫的總盈利為　 　 元．

（2）降價(jià)后，設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件襯衫盈利　 　元，平均每天可售出　 　件（用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示）

（3）請(qǐng)列出方程，求出x的值．

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【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)AC到E，C為線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ,OC. 以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；結(jié)論正確的有_________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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