Question

【題目】如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝4，BC＝6，則△ADE的面積為（　�。�

A.2B.4C.5D.無法確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)D作DG⊥BC于G，過點(diǎn)E作EF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)F，先證明△EDF≌△CDG（AAS），從而得EF=CG，再證明四邊形ABGD為矩形，然后利用EF=CG=BC-BG=BC-AD，求得EF的值，最后利用三角形面積公式計(jì)算即可得出答案．

過點(diǎn)D作DG⊥BC于G，過點(diǎn)E作EF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)F

又∵CD⊥DE

∴∠EDF+∠FDC＝90°，∠GDC+∠FDC＝90°

∴∠EDF＝∠GDC

∴在△EDF和△CDG中

，

∴△EDF≌△CDG（AAS）

∴EF＝CG

∵AD∥BC，AB⊥BC，DG⊥BC

∴∠BAD＝∠B＝∠DGB＝90°

∴四邊形ABGD為矩形

∴BG＝AD＝4

又∵BC＝6

∴EF＝CG＝BC﹣BG＝BC﹣AD＝6﹣4＝2

△ADE的面積為：AD×EF÷2＝4×2÷2＝4

故選：B．