【題目】如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O,AC平分∠DAB

(1)求證:四邊形ABCD是菱形

(2)AC=16,BD=12,試求點OAB的距離.

【答案】1)證明見解析;(24.8

【解析】

(1)由平行四邊形的對邊平行得∠DAC=BCA,由角平分線的性質(zhì)得∠DAC=BAC,即可知∠BCA=BAC,從而得AB=BC,即可得證;

(2)由菱形的對角線互相垂直且平分得AO=8、BO=6且∠AOB=90°,利用勾股定理得AB=10,根據(jù)SAOB=ABh=AOBO即可得答案.

(1)∵平行四邊形ABCD,

∴AD//BC,

∴∠DAC=∠BCA,

∵AC平分∠DAB,

∴∠CAD=∠BAC,

∴∠ACB=∠BAC

∴AB=BC,

∴ABCD是菱形;

(2)∵四邊形ABCD是菱形,AC=16,BD=12

所以AO=8,BO=6,

∵∠AOB=90°,

∴AB==10

設(shè)O點到AB的距離為h,則

SAOB=ABh=AOBO,

即:×10h=×8×6

解得h=4.8,

所以O點到AB的距離為4.8.

練習(xí)冊系列答案
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1)求∠DOE的度數(shù);

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由以上三個等式左、右兩邊分別相加,可得:

1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20

讀完以上材料,請你計算下列各題(寫出過程)

(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= ;

(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= .

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A. 當(dāng)m=﹣3時,函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(,

B. 當(dāng)m>0時,函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當(dāng)m≠0時,函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點

D. 當(dāng)m<0時,函數(shù)在x>時,yx的增大而減小

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(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CADEOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB,

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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【題目】解下列方程

1

2

3

4

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【題目】閱讀理解:若A、B、C為數(shù)軸上三點,若點CA的距離是點CB的距離2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點

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知識運用:

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