已知：拋物線.
（1）求證：不論a取何值時，拋物線與x軸都有兩個不同的交點.
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與軸相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和為3，求a的值.
（1）先表示出，再根據(jù)的正負即可判斷；（2）1

試題分析：（1）先表示出，再根據(jù)的正負即可判斷；
（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得，，再結(jié)合、的平方和為3即可得到關(guān)于a的方程，解出即可.
（1）∵
∴不論a取何值時，拋物線與x軸都有兩個不同的交點；
（2）由題意得，
∴
解得
點評：二次函數(shù)：當(dāng)圖象與x軸有兩個交點時，；當(dāng)圖象與x軸只有一個交點時，；當(dāng)圖象與x軸沒有交點時，
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的對稱軸為 （    ）
A．-2B．2 C．1D．-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，點M的坐標為（a，b），且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=﹣abx2+（a+b）x的頂點坐標是             ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝ 4x2＋2x－1有最      點（填“高”、“低”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的對稱軸是直線，它與軸交于，兩點，與軸交于點，點，的坐標分別是，.

(1) 求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
(2) 若點是拋物線上位于軸上方的一個動點，求△ABP面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)＜0時，自變量的取值范圍是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線 y=的開口向         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=(x+3)2-2的對稱軸是                                       (    )
A．直線x=3B．直線x=－3C．直線x=－2D．直線x=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的解析式為，則它的頂點坐標是
A．B．C．D．

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