已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，點M的坐標(biāo)為（a，b），且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=﹣abx2+（a+b）x的頂點坐標(biāo)是             ．
( ,  )

試題分析：根據(jù)點的對稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點坐標(biāo)．
解：∵M、N關(guān)于y軸對稱的點
∴縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
∴點M坐標(biāo)為（a，b），點N坐標(biāo)為（-a，b），
∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x的橫坐標(biāo)是x=3；縱坐標(biāo)是，
頂點坐標(biāo)為（3，）
點評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特點．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連結(jié)AB，AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是y軸正半軸上一點，且在B點上方，若∠DCB=∠CAB，請你猜想并證明CD與AC的位置關(guān)系；
（3）設(shè)與△AOB重合的△EFG從△AOB的位置出發(fā)，沿x軸負方向平移t個單位長度(0＜t≤3)時，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（8分）將拋物線c1：y=沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖所示.

（1）請直接寫出拋物線c2的表達式；
（2）現(xiàn)將拋物線c1向左平移m個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A，B；將拋物線c2向右也平移m個單位長度，平移后得到的新拋物線的頂點為N，與x軸的交點從左到右依次為D，E.
①用含m的代數(shù)式表示點A和點E的坐標(biāo)；
②在平移過程中，是否存在以點A，M，E為頂點的三角形是直角三角形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過A點(3，0)，二次函數(shù)圖象對稱軸為直線x=1，給出五個結(jié)論：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax2+bx+c=0的根為x1= -1，x2=3；
④當(dāng)x<1時，y隨著x的增大而增大；
⑤4a-2b+c>0
其中正確結(jié)論是（  ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．或D．或

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是   個。 (     )
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取兩個不同的值時函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量取時函數(shù)值與(         )
A．時的函數(shù)值相等　　B．時的函數(shù)值相等
C．時的函數(shù)值相等　D．時的函數(shù)值相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于、兩點，則關(guān)于的不等式的解集是         ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線.
（1）求證：不論a取何值時，拋物線與x軸都有兩個不同的交點.
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與軸相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和為3，求a的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案