【題目】如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)D,E分別在AC,AB上,且ADAE,點(diǎn)OBDCE的交點(diǎn),則:①△ABD≌△ACE;②△BOE≌△COD;③點(diǎn)O在∠BAC的平分線(xiàn)上,以上結(jié)論(  )

A.都正確B.都不正確

C.只有一個(gè)正確D.只有一個(gè)不正確

【答案】A

【解析】

根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABO=ACO,求出BE=CD,根據(jù)AAS推出△BOE≌△COD,根據(jù)全等得出OB=OC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷O在∠BAC的平分線(xiàn)上,可得出答案.

解:在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACESAS),
∴∠ABO=ACO,
AB=ACAE=AD,
BE=CD
在△BOE和△COD中,

∴△BOE≌△CODAAS),
OB=OC
∴點(diǎn)O在線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)上,
AB=AC
O點(diǎn)在∠BAC的平分線(xiàn)上,
∴①②③都正確,
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列結(jié)論 :①AD 垂直平分 EE’,② tan∠ADE =-1,

③ CA DE - CODE =2-1, ④ S四邊形AEFE=

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 ( ) .

A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)

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【題目】如圖,在菱形 OA BC 中,已知點(diǎn) B(8,4),C(5,0),

點(diǎn) D 為 OB、AC 交點(diǎn),點(diǎn) P 從原點(diǎn)出發(fā)向 x 軸正方向運(yùn)動(dòng);

(1) 在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若∠OBP=900,求出點(diǎn) P 坐標(biāo);

(2) 在點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若∠PDC+∠BCP=900,求出點(diǎn) P 坐標(biāo);

(3) 點(diǎn) P 在(2)的位置時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn) M 從點(diǎn) P 出發(fā)沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng),連結(jié) BM,若點(diǎn) P 關(guān)于BM 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) P到 AB 所在直線(xiàn)的距離為 2,求此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC平分∠DAB,ABD=52°,ABC=116°,ACB=α°,則∠BDC的度數(shù)為(  )

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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【題目】下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( 。

A. x3+20B. x2+2x+20

C. x1D. 0

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(2)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)AA2的路徑長(zhǎng).

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