【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容,在括號內(nèi)填寫推理依據(jù).
如果兩條平行線被三條直線所截,那么一對內(nèi)錯角的角平分線一定互相平行.
已知:AB∥CD,EM平分∠AEF,FN平分∠EFD
求證: EM∥FN
證明:
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE ( )
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=∠ AEF ( )
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD ( )
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN ( )
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在三角形中,由三角形的內(nèi)角平分線所形成的角存在一定的規(guī)律,理解并掌握其中的規(guī)律,有助于同學們鞏固相關的數(shù)學知識.
如圖1,中,分別平分,且相交于點“勤奮小組”的同學發(fā)現(xiàn):.證明過程如下:
證明:如圖2,連接并延長,
則 (依據(jù)1)
與分別平分
又,(依據(jù)2)
.
依據(jù)1是 ___,依據(jù)2是 __;
如圖3,在圖1的基礎上,作的角平分線交于點試探究與之間的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線,點,在直線上,點,在直線上,且,若保持不動,線段向右勻速平移,如圖2反映了的長度隨時間的變化而變化的情況,則:
(1)在線段開始平移之前, ;
(2)線段向右平移了 ,向右平移的速度是 ;
(3)如圖3反映了的面積隨時間的變化而變化的情況,則
①平行線,之間的距離是 ;
②當時,直接寫出關于的函數(shù)關系式(不必化簡).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進價和售價如表:
商品 價格 | A | B |
進價(元/件) | m | m+20 |
售價(元/件) | 160 | 240 |
已知:用2400元購進A種商品的數(shù)量與用3000元購進B種商品的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)該商場計劃同時購進的A、B兩種商品共200件,其中購進A種商品x件,實際進貨時,生產(chǎn)廠家對A種商品的出廠價下調(diào)a(50<a<70)元出售,若商場保持同種商品的售價不變,商場售完這200件商品的總利潤為y元.
①求y關于x的函數(shù)關系式;
②若限定A種商品最多購進120件最少購進100件,請你根據(jù)以上信息,設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市為了建設國家級衛(wèi)生城市.市政部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在市區(qū),現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用,已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.
(1)問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來.
(2)若搭配一個A種造型的費用是800元,搭配一個B種造型的費用是960元,試說明(1)中哪種方案費用最低?最低費用是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,點是等腰三角形的底邊上的一個動點,過點作的垂線,交直線于點,交的延長線于點,請觀察與,它們有何數(shù)量關系?并證明你的猜想.
(2)如果點沿著底邊所在的直線,按由向的方向運動到的延長線上時,(1)中所得的結論還成立嗎?請你在圖2中完成圖形,寫出結論.并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自從新冠肺炎疫情爆發(fā),我國高度重視并采取了強有力的措施進行防控,像鐘南山爺爺和李蘭娟奶奶等無數(shù)白衣天使為保衛(wèi)大家的安全奮斗在抗疫一線. 武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū),“一方有難,八方支援”是中華傳統(tǒng)美德,為了幫助武漢人民盡快度過難關,某校七年級全體同學參加了捐款活動.現(xiàn)隨機抽查了部分同學捐款的情況統(tǒng)計如圖所示:
(1)在本次調(diào)查中,一共抽查了_________名學生;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并計算在扇形統(tǒng)計圖中,“捐款 20元”對應的圓心角度數(shù)是 度;
(3)在七年級600名學生中,捐款15元以上(不含15元)的學生估計有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,面積為,第一次操作:分別延長至點使,順次連結,得到,第二次操作:分別延長至點,使,順次連結,得到, ..按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過,至少經(jīng)過_________次操作.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】利用我們學過的知識,可以得出下面這個優(yōu)美的等式:
;該等式從左到右的變形,不僅保持了結構的對稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美.
⑴.請你證明這個等式;
⑵.如果,請你求出 的值.
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