【題目】我縣萬德隆商場有A、B兩種商品的進(jìn)價和售價如表:
商品 價格 | A | B |
進(jìn)價(元/件) | m | m+20 |
售價(元/件) | 160 | 240 |
已知:用2400元購進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同.
(1)求m的值;
(2)該商場計劃同時購進(jìn)的A、B兩種商品共200件,其中購進(jìn)A種商品x件,實際進(jìn)貨時,生產(chǎn)廠家對A種商品的出廠價下調(diào)a(50<a<70)元出售,若商場保持同種商品的售價不變,商場售完這200件商品的總利潤為y元.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②若限定A種商品最多購進(jìn)120件最少購進(jìn)100件,請你根據(jù)以上信息,設(shè)計出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案.
【答案】(1)80;(2)①y=(a﹣60)x+28000.(0<x<200);②當(dāng)a=60時,利潤是定值為28000元,此時進(jìn)貨方案是購買m件A種商品,(200﹣m)件B種商品(100≤m≤120).
【解析】
(1)根據(jù)等量關(guān)系:用2400元購進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同,列出方程即可解決問題.
(2)①根據(jù)總利潤=A商品利潤+B商品利用計算即可解決問題.
②分50<a<60,60<a<70,a=60三種情形,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)討論即可解決問題.
(1)由題意得:,
解得:m=80.
∴m=80.
(2)①y=[160﹣(80﹣a)]x+(240﹣100)(200﹣x)
=(a﹣60)x+28000.(0<x<200);
∴y=(a﹣60)x+28000.(0<x<200);
②∵y=(a﹣60)x+28000,100≤x≤120,
∴當(dāng)50<a<60時,由于a﹣60<0,則y隨x增大而減小,
∴x=100時,y有最大值,
此時進(jìn)貨方案是購買100件A種商品,100件B種商品利潤最大.
當(dāng)60<a<70時,y隨x增大而增大,
∴x=120時,y有最大值,
此時進(jìn)貨方案是購買120件A種商品,80件B種商品利潤最大.
當(dāng)a=60時,利潤是定值為28000元,此時進(jìn)貨方案是購買m件A種商品,(200﹣m)件B種商品(100≤m≤120).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形中,,,點是的中點,動點從點出發(fā),以每秒的速度沿運動,最終到達(dá)點.若點運動的時間為秒,那么當(dāng)_____________秒時,的面積等于.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點P為正方形邊上一動點,若點P從點A出發(fā)沿A→D→C→B→A勻速運動一周.設(shè)點P走過的路程為x,△ADP的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( 。
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;④(a+c)2<b2 . 其中正確的結(jié)論是( )
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個數(shù)( )
A. 1個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容,在括號內(nèi)填寫推理依據(jù).
如果兩條平行線被三條直線所截,那么一對內(nèi)錯角的角平分線一定互相平行.
已知:AB∥CD,EM平分∠AEF,FN平分∠EFD
求證: EM∥FN
證明:
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE ( )
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=∠ AEF ( )
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD ( )
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形的底邊長為,面積是, 腰的垂直平分線分別交邊于點.若點為邊的中點,點為線段EF上一動點,則周長的最小值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD∥BC∥x軸,AB∥DC∥y軸,x軸與y軸夾角為90°,點M,N分別在xy軸上,點A(1,8),B(1,6),C(7,6),D(7,8).
(1)連接線段OB、OD、BD,求△OBD的面積;
(2)若長方形ABCD在第一象限內(nèi)以每秒0.5個單位長度的速度向下平移,經(jīng)過多少秒時,△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案;
(3)見備用圖,連接 OB,OD,OD交BC于點E,∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點F.
①當(dāng)∠BEO的度數(shù)為n,∠BON的度數(shù)為m時,求∠OFE的度數(shù).
②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系.
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