【題目】如圖,面積為,第一次操作:分別延長至點使,順次連結(jié),得到,第二次操作:分別延長至點,使,順次連結(jié),得到, ..按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過,至少經(jīng)過_________次操作.
【答案】4
【解析】
先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積,再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可.
解:△ABC與△A1BB1底相等(AB=A1B),高為1:2(BB1=2BC),故面積比為1:2,
∵△ABC面積為1,
∴△A1B1B的面積=2.
同理可得,△C1B1C的面積=2,△AA1C的面積=2,
∴△A1B1C1的面積=△C1B1C的面積+△AA1C的面積+△A1B1B的面積+△ABC的面積=2+2+2+1=7;
同理可證:△A2B2C2的面積=7△A1B1C1的面積=49,
第三次操作后的面積為7×49=343,
第四次操作后的面積為7×343=2401.
故按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2016,最少經(jīng)過4次操作.
故答案為:4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形中,,,點是的中點,動點從點出發(fā),以每秒的速度沿運動,最終到達點.若點運動的時間為秒,那么當_____________秒時,的面積等于.
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【題目】根據(jù)閱讀內(nèi)容,在括號內(nèi)填寫推理依據(jù).
如果兩條平行線被三條直線所截,那么一對內(nèi)錯角的角平分線一定互相平行.
已知:AB∥CD,EM平分∠AEF,FN平分∠EFD
求證: EM∥FN
證明:
∵AB∥CD
∴∠AEF=∠DFE ( )
∵EM平分∠AEF
∴∠MEF=∠ AEF ( )
∵FN平分∠EFD
∴∠EFN=∠ EFD ( )
∴∠MEF=∠ EFN
∴ EM ∥FN ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形的底邊長為,面積是, 腰的垂直平分線分別交邊于點.若點為邊的中點,點為線段EF上一動點,則周長的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出四個結(jié)論:
①c>0;
②若點B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2;
③2a﹣b=0;
④ <0,
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】郴州市一座美麗的旅游城市,吸引了很多的外地游客,某旅行社對5月份本社接待的外地游客來郴州旅游的首選景點作了一次抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下圖表:(如圖)
景點 | 頻數(shù) | 頻率 |
東江湖 | ||
莽山 | ||
飛天山 | ||
蘇仙嶺 | ||
萬華巖 |
此次共調(diào)查了多少人?
請將以上圖表補充完整.
該旅行社預(yù)計6月份接待外地來郴的游客人,請你估計首選去東江湖的人數(shù)約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標系中,AD∥BC∥x軸,AB∥DC∥y軸,x軸與y軸夾角為90°,點M,N分別在xy軸上,點A(1,8),B(1,6),C(7,6),D(7,8).
(1)連接線段OB、OD、BD,求△OBD的面積;
(2)若長方形ABCD在第一象限內(nèi)以每秒0.5個單位長度的速度向下平移,經(jīng)過多少秒時,△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案;
(3)見備用圖,連接 OB,OD,OD交BC于點E,∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點F.
①當∠BEO的度數(shù)為n,∠BON的度數(shù)為m時,求∠OFE的度數(shù).
②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“ 1□3□9□7” 中的每個□內(nèi),填入,,,中的某一個(可重復(fù)使用),然后計算結(jié)果.
(1)計算:;
(2)若13×9□7= -4,請推算□內(nèi)的符號;
(3)在“1□3□9-7”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù)是 .
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