【題目】已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，若直徑AB的長(zhǎng)為4，且BC=2，∠DAC=15°．

(1)求∠DAB的度數(shù)；

(2)求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π)

【答案】（1）45°；（2）π-2.

【解析】

（1）根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出∠CAB，即可得出答案；
（2）連接OD，求出∠DOA，分別求出扇形AOD和△AOD面積，即可得出答案．

（1）解：∵AB 是直徑∴∠ACB=90°，

又∵BC=2，AB=4，

∴ BC= ，

∴∠BAC=30°，

∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=15°+30°=45°；

（2）解：連接 OD，

∵直徑 AB=4，

∴半徑 OD=OA=2，

∵OA=OD，∠DAB=45°，

∴∠ADO=∠DAB=45°，

∴∠AOD=90°，

∴陰影部分的面積S=S扇形AOD-S△AOD= .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y與投資量x成正比例關(guān)系，如圖1所示：種植花卉的利潤(rùn)y與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）

（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的基礎(chǔ)上要保證獲利在22萬(wàn)元以上，該園林專業(yè)戶應(yīng)怎樣投資？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長(zhǎng)為30米的三級(jí)污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．

(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長(zhǎng)度；

(2)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時(shí)的長(zhǎng)；

(3)如果設(shè)計(jì)時(shí)要求矩形水池恰好被隔墻分成三個(gè)全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)每米300元，池底建造的單價(jià)為每平方米100元.試計(jì)算此項(xiàng)工程的總造價(jià).（結(jié)果精確到1元）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑BD交AC于E，過(guò)O作FG⊥AB，交AC于F，交AB于H，交⊙O于G．

（1）求證：OFDE=OE2OH；

（2）若⊙O的半徑為12，且OE：OF：OD=2：3：6，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1 ， 依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018 ， 如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，0)，那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( )

A. (1，1) B. (0，) C. (﹣1，1) D. (-，0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A(2，0)和拋物線L上的點(diǎn)B(－1，n)，請(qǐng)完成下列任務(wù)：

(1)（嘗試）

當(dāng)t=2時(shí)，拋物線y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________；

(2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上；

(3)求n的值．

(4)（發(fā)現(xiàn)）

通過(guò)(2)和(3)的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過(guò)定點(diǎn)，坐標(biāo)為________．

(5)（應(yīng)用）

二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x23x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)H是△ABC的內(nèi)心，AH的延長(zhǎng)線和三角形ABC的外接圓O相交于點(diǎn)D，連結(jié)DB．

（1）求證：DH＝DB；

（2）過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC、AB的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)E、F，已知CE＝1，圓O的直徑為5．

①求證：EF為圓O的切線；

②求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=mx2+2（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，則能使為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是________．

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