【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,它的外接圓的圓心O在其內(nèi)部,連結(jié)OC,過點AADOC,交BC的延長線于點D

1)求證:ADO的切線;

2)若∠BAD=105°,O的半徑為2,求劣弧AB的長.

【答案】1)證明見解析;(2π

【解析】

1)連接AO,根據(jù)圓周角定理和平行線的性質(zhì)以及切線的判定定理即可得到結(jié)論;

2)連接OB,根據(jù)已知條件得到∠OAB=15°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠AOB=150°,根據(jù)弧長的計算公式即可得到結(jié)論.

解:(1)連接AO

∵∠ABC=45°,∴∠AOC=2B=90°.

OCAD,∴∠OAD=90°,

AD⊙O的切線;

2)連接OB

∵∠BAD=105°,∠OAD=90°,

∴∠OAB=15°.

OB=OA,∴∠ABO=15°,

∴∠AOB=150°,

∴劣弧AB的長=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC90°EBC的中點,AEBD相交于點F,若BC4,∠CBD30°,則AE的長為( )

A.B.C.D.

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【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求y與x的函數(shù)解析式;

(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.

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【題目】如圖,P為反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點,過點P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點A、B.若AOB=135°,則k的值是( 。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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【題目】如圖,點A在函數(shù)y=(x0)的圖象上,過點Ax軸、y軸的垂線分別交函數(shù)y=(x0,k2)的圖象于點B、C,過點Cx軸的垂線交y=(x0)的圖象于點D,連結(jié)BC、OCOD.若點A、C的橫坐標分別為12,則△ABC與△OCD的面積之和為(  )

A.2B.3C.4D.6

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【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:

(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);

(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應(yīng)定為多少?

(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?

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【題目】某校準備組織一次“研學(xué)之旅”活動,現(xiàn)用抽簽的方式從以下四個地方:九峰公園、柑橘博覽園、平田桐樹坑、長潭水庫(其中九峰公園、平田桐樹坑是愛國主義教育基地)中確定兩個作為活動地點.將四個地點分別寫在4張完全相同的卡片上,背面朝上并洗勻,先從中隨機抽取一張卡片,再從剩下的卡片中隨機抽取一張.則“抽中的兩個地方都是愛國主義教育基地”的概率為_____

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1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?

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2)小賢隨機地從盤中取出兩個粽子,試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出小賢取出蜜棗粽的概率.

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