【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的長方形中，點A，B，C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）計算△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短．

【答案】（1）詳見解析；（2）5.5；（3）詳見解析．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C關(guān)于直線l的對稱點B′、C′的位置，然后與點A順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；

（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接B′C與直線l的交點即為所求點P．

解：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）△ABC的面積＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×1×3，

＝12﹣3﹣2﹣1.5，

＝12﹣6.5，

＝5.5；

（3）點P如圖所示．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題探究

(1)如圖①，在△ABC 中，∠B=30°，E 是 AB 邊上的點，過點 E 作 EF⊥BC 于 F，則的值為 .

（2）如圖②，在四邊形 ABCD 中，AB=BC=6,∠ABC=60°，對角線 BD 平分∠ABC，點E 是對角線 BD 上一點，求 AE+ BE的最小值.

問題解決

（3）如圖③，在平面直角坐標系中，直線 y -x 4 分別于 x 軸，y 軸交于點 A、B，點 P 為直線 AB 上的動點，以 OP 為邊在其下方作等腰 Rt△OPQ 且∠POQ=90°.已知點C（0，-4），點 D（3,0）連接 CQ、DQ,那么DQ CQ是否存在最小值，若存在求出其最小值及此時點 P 的坐標，若不存在請說明理由.

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【題目】平行四邊形 ABCD 中，兩條鄰邊長分別為3和5，∠BAD與∠ABC的平分線交于點E，點F 是CD的中點，連接EF，則EF=________.

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【題目】已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上能否找到一點M，使△AOM是等腰三角形？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】今年,在端午節(jié)前夕,三位同學到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的銷售情況．（售價不低于進價）.請根據(jù)小麗提供的信息,解答小華和小明提出的問題．

認真閱讀上面三位同學的對話,請根據(jù)小麗提供的信息．

（1）解答小華的問題；

（2）解答小明的問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果點P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點向C點運動，同時，點 Q在線段CA上以v cm/s 的速度由C點向A點運動，那么當△BPD 與△CQP全等時，v =（ ）

A.3B.4C.2或 4D.2或3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于點、，與軸相交于點．

求該函數(shù)的表達式；

點為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點，過點作，垂足為點，連接．

①求線段的最大值；

②若以點、、為頂點的三角形與相似，求點的坐標．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．

（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，則∠BED的度數(shù)是 ；若∠BED＝50°，則∠C的度數(shù)是 ．

（2）探究∠BED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

①當α為多少度時，AB∥DC？

②當旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時，α為多少度？

③連接BD，當0°＜α≤45°時，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．

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